【題目】如圖,已知點A1,A2,…,An均在直線y=x﹣1上,點B1,B2,…,Bn均在雙曲線y=﹣上,并且滿足:A1B1⊥x軸,B1A2⊥y軸,A2B2⊥x軸,B2A3⊥y軸,…,AnBn⊥x軸,BnAn+1⊥y軸,…,記點An的橫坐標(biāo)為an(n為正整數(shù)).若a1=﹣1,則a2016= .
【答案】
【解析】
試題分析:首先根據(jù)a1=﹣1,求出a2=2,a3=,a4=﹣1,a5=2,…,所以a1,a2,a3,a4,a5,…,每3個數(shù)一個循環(huán),分別是﹣1、2、;然后用2015除以3,根據(jù)商和余數(shù)的情況,判斷出a2016是第幾個循環(huán)的第幾個數(shù),進而求出它的值是多少即可.
∵a1=﹣1, ∴B1的坐標(biāo)是(﹣1,1), ∴A2的坐標(biāo)是(2,1), 即a2=2, ∵a2=2,
∴B2的坐標(biāo)是(2,﹣), ∴A3的坐標(biāo)是(,﹣), 即a3=, ∵a3=,
∴B3的坐標(biāo)是(,﹣2), ∴A4的坐標(biāo)是(﹣1,﹣2), 即a4=﹣1, ∵a4=﹣1,
∴B4的坐標(biāo)是(﹣1,1), ∴A5的坐標(biāo)是(2,1), 即a5=2, …,
∴a1,a2,a3,a4,a5,…,每3個數(shù)一個循環(huán),分別是﹣1、2、, ∵2016÷3=672,
∴a2016是第672個循環(huán)的第3個數(shù), ∴a2016=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將正整數(shù)按如下圖所示的規(guī)律排列,若用有序數(shù)對(m , n)表示從上到下第m行,和該行從左到右第n個數(shù),如(4,2)表示整數(shù)8,則(8,4)表示的整數(shù)是( )
A.31
B.32
C.33
D.41
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】1250000科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 125×104 B. 1.25×106 C. 12.5×105 D. 1.25×105
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個命題中,真命題有( )
①兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等;
②如果∠1和∠2是對頂角,那么∠1=∠2;
③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角;
④若a2=b2,則a=b.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2014年3月28日是全國中小學(xué)安全教育日,為了讓學(xué)生了解安全知識,增強安全意識,某校舉行了一次“安全知識競賽”.為了了解這次競賽的成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績?yōu)闃颖,繪制了下列兩幅統(tǒng)計圖(說明:A級:90~100分;B級:75~89分;C級:60~74分;D級:60分以下).請結(jié)合圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)求扇形統(tǒng)計圖2中C級所在的扇形的圓心角度數(shù);
(2)請把條形統(tǒng)計圖1補充完整并寫出計算過程;
(3)若該校共有2000名學(xué)生,請你估計安全知識競賽中A級和B級的學(xué)生一共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,射線OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=35°,則∠CON的度數(shù)為( )
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分AC和BC,交AB于M、N,
(1)若△CMN的周長為21cm,求AB的長;
(2)若∠MCN=50°,求∠ACB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+2=(1+)2.善于思考的小明進行了以下探索:
設(shè)a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn.
∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分別表示a、b,得:a= ,b= ;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n填空: ;
(3)若a+4=(m+n)2,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值?
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