Question

【題目】重慶一中開學(xué)初在重百商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買A品牌足球花費(fèi)了3200元，購(gòu)買B品牌足球花費(fèi)了2400元，且購(gòu)買A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買一個(gè)A品牌的足球多花20元．

（1）求購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的足球各需多少元；

（2）重慶一中為舉辦足球聯(lián)誼賽，決定第二次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌足球．恰逢重百商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了a元（a＞0），B品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售．如果第二次購(gòu)買A品牌足球的個(gè)數(shù)比第一次少2a個(gè)，第二次購(gòu)買B品牌足球的個(gè)數(shù)比第一次多個(gè)，則第二次購(gòu)買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用比第一次少320元，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)買一個(gè)A品牌的足球需40元，一個(gè)B品牌的足球需60元；（2）a的值是16

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買A種品牌足球的單價(jià)為x元/個(gè)，購(gòu)買B種品牌足球的單價(jià)為（x+20）元/個(gè)，根據(jù)購(gòu)買A品牌足球花費(fèi)了3200元，購(gòu)買B品牌足球花費(fèi)了2400元，且購(gòu)買A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)第二次購(gòu)買A品牌足球的個(gè)數(shù)比第一次少2a個(gè)，第二次購(gòu)買B品牌足球的個(gè)數(shù)比第一次多個(gè)，則第二次購(gòu)買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用比第一次少320元，列出方程解決問(wèn)題．

解：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需（x+20）元，由題意得，

＝×2，

解得：x＝40，

經(jīng)檢驗(yàn)x＝40是原方程的解，

x+20＝60，

答：購(gòu)買一個(gè)A品牌的足球需40元，一個(gè)B品牌的足球需60元．

（2）由（1）可知，第一次購(gòu)買A品牌的足球個(gè)數(shù)為：3200÷40=80（個(gè)），則購(gòu)買B品牌的足球個(gè)數(shù)為40個(gè)，

依題意得：（40+a）（80﹣2a）+60×0.9（40+）＝2400+3200﹣320，

化簡(jiǎn)得2a2﹣27a﹣80＝0，

∴a1＝﹣2.5（舍去），a2＝16．

答：a的值是16．