Question

19．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2m+4，m-1）
（1）點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0）．
（2）點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A（2，-3），且與x軸平行的直線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-3）
（3）將點(diǎn)P向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M在第三象限時(shí)，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，可得m的值，根據(jù)m的值，可得點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）根據(jù)平行于x軸直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，可得m的值，根據(jù)m的值，可得答案；
（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加，可得M點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得關(guān)于M的不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．

解答 解：（1）由點(diǎn)P在x軸上，得
m-1=0，解得m=1．
當(dāng)m=1時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2m+4=6，
點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0）；
（2）由點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A（2，-3），且與x軸平行的直線上，得
m-1=-3，
解得m=-2．
當(dāng)m=-2時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2m+4=0，
點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-3）；
故答案為：（6，0），（0，-3）；
（3）由點(diǎn)P向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)M，得
（2m+4+2，m-1+3）．
由點(diǎn)M在第三象限，得
2m+6＜0，且m+2＜0，
解得m＜-3．
當(dāng)點(diǎn)M在第三象限時(shí)，m的取值范圍是m＜-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，平行于x軸直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，平行于y軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；注意點(diǎn)的坐標(biāo)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加．