Question

19．在平面直角坐標系中，點P的坐標為（2m+4，m-1）
（1）點P在x軸上，則點P的坐標為（6，0）．
（2）點P在過點A（2，-3），且與x軸平行的直線上，則點P的坐標為（0，-3）
（3）將點P向右平移2個單位，再向上平移3個單位后得到點M，當點M在第三象限時，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)x軸上點的縱坐標等于零，可得m的值，根據(jù)m的值，可得點的橫坐標；
（2）根據(jù)平行于x軸直線上的點縱坐標相等，可得m的值，根據(jù)m的值，可得答案；
（3）根據(jù)點的坐標向右平移橫坐標加，向上平移縱坐標加，可得M點的坐標，根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標小于零，縱坐標小于零，可得關(guān)于M的不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．

解答 解：（1）由點P在x軸上，得
m-1=0，解得m=1．
當m=1時，點P的橫坐標為2m+4=6，
點P的坐標為（6，0）；
（2）由點P在過點A（2，-3），且與x軸平行的直線上，得
m-1=-3，
解得m=-2．
當m=-2時，點P的橫坐標為2m+4=0，
點P的坐標為（0，-3）；
故答案為：（6，0），（0，-3）；
（3）由點P向右平移2個單位，再向上平移3個單位后得到點M，得
（2m+4+2，m-1+3）．
由點M在第三象限，得
2m+6＜0，且m+2＜0，
解得m＜-3．
當點M在第三象限時，m的取值范圍是m＜-3．

點評 本題考查了點的坐標，平行于x軸直線上的點縱坐標相等，平行于y軸的直線上點的縱坐標相等；注意點的坐標向右平移橫坐標加，向上平移縱坐標加．