4．如圖，△ABC內(nèi)，內(nèi)切圓⊙O與BC，AC，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若∠FDE=65°，求∠A的度數(shù)．

分析 連接OE、OF．由圓周角定理可求得∠EOF的度數(shù)，在四邊形AEOF中，∠OEA=∠OFA=90°，因此∠A和∠EOF互補(bǔ)，由此可求出∠A的度數(shù)．

解答 解：連接OD，OF．

∵AB、AC分別是圓O的切線，
∴∠AEO=∠AFO=90°．
∴∠A+∠EOF=180°．
由圓周角定理知：∠EOF=2∠EDF=130°．
∴∠A=180°-∠EOF=180°-130°=50°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是三角的內(nèi)切圓、圓周角定理，證得∠A+∠EOF=180°是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若兩數(shù)之商為-1，則這兩數(shù)互為相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2m+4，m-1）
（1）點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0）．
（2）點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A（2，-3），且與x軸平行的直線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-3）
（3）將點(diǎn)P向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M在第三象限時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．解分式方程：$\frac{1}{{x}^{2}+3x+2}$+$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-4}$=$\frac{3}{{x}^{2}-x-2}$+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知a=$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}$，b=$\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}$，求$\frac{a}$+$\frac{a}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，△ABC是等邊三角形，∠DAE=120°．求證：
（1）AD•AE=AB•DE；
（2）BC2=DB•CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AC=10，AB=5$\sqrt{2}$，則∠A等于（　　）
A．45°B．30°C．60°D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)A（2012，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（2012，1）B．（-2012，-1）C．（-2012，1）D．（-1，2012）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．計(jì)算：2$\sqrt{3}$×（-3$\sqrt{6}$）=-18$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案