【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過格點(diǎn)A,B,C作一圓弧,點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中,能夠與該圓弧相切的是( )
A.點(diǎn)(0,3)
B.點(diǎn)(2,3)
C.點(diǎn)(5,1)
D.點(diǎn)(6,1)
【答案】C
【解析】解:連接AC,作AC,AB的垂直平分線,交格點(diǎn)于點(diǎn)O′,則點(diǎn)O′就是 所在圓的圓心,
∴三點(diǎn)組成的圓的圓心為:O′(2,0),
∵只有∠O′BD+∠EBF=90°時(shí),BF與圓相切,
∴當(dāng)△BO′D≌△FBE時(shí),
∴EF=BD=2,
F點(diǎn)的坐標(biāo)為:(5,1),
∴點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中,能夠與該圓弧相切的是:(5,1).
故選:C.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用勾股定理的概念和切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次軍事演習(xí)中,藍(lán)方在﹣條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退,紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截.紅方行駛2000米到達(dá)C后,因前方無法通行,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向,再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同距離,剛好在D處成功攔截藍(lán)方.
(1)求點(diǎn)C到公路的距離;
(2)求紅藍(lán)雙方最初的距離.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△AOB在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在y軸上,,將△AOB沿直線BE折疊,使得OB邊落在AB上,點(diǎn)O與點(diǎn)D重合.
(1)求直線BE的解析式;
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)x軸上是否存在點(diǎn)P,使△PAD為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分如圖所示,其對(duì)稱軸為x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0),有以下結(jié)論:①abc>0;②4a﹣2b+c<0;③4a+b=0④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(5,0)⑤若點(diǎn)(﹣3,y1)(﹣6,y2)都在拋物線上,則y1<y2 . 其中正確的是 . (只填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點(diǎn)E,H分別在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求證:△AEH∽△ABC;
(2)求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P,分別交AC和BC的延長(zhǎng)線于E,D.過P作PF⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AF交DH于點(diǎn)G.則下列結(jié)論:①∠APB=45°;②PF=PA;③BD﹣AH=AB;④DG=AP+GH.其中正確的是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)O,∠BAC=60°,∠C=50°,求∠DAC及∠BOA的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,M為BC上一點(diǎn),F(xiàn)是AM的中點(diǎn),EF⊥AM,垂足為F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交DC于點(diǎn)N.
(1)求證:△ABM∽△EFA;
(2)若AB=12,BM=5,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2= (x>0)的圖象交于A(1,6),B(a,2)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出y1≤y2時(shí)x的取值范圍.
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