【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）圖象上部分點的坐標(biāo)（x，y）的對應(yīng)值如下表所示：

x

…

0

4

…

y

…

0.37

-1

0.37

…

則方程ax2＋bx＋1.37＝0的根是（ ）

A.0或4B.或C.1或5D.無實根

【答案】B

【解析】

利用拋物線經(jīng)過點（0，0.37）得到c=0.37，根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=2，拋物線經(jīng)過點，由于方程ax2+bx+1.37=0變形為ax2+bx+0.37=-1，則方程ax2+bx+1.37=0的根理解為函數(shù)值為-1所對應(yīng)的自變量的值，所以方程ax2+bx+1.37=0的根為.

解：由拋物線經(jīng)過點（0，0.37）得到c=0.37，
因為拋物線經(jīng)過點（0，0.37）、（4，0.37），
所以拋物線的對稱軸為直線x=2，
而拋物線經(jīng)過點

所以拋物線經(jīng)過點

方程ax2+bx+1.37=0變形為ax2+bx+0.37=-1，
所以方程ax2+bx+0.37=-1的根理解為函數(shù)值為-1所對應(yīng)的自變量的值，
所以方程ax2+bx+1.37=0的根為.

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點D是BC上一動點，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點C落在點C'處，連接C'D交AB于點E，連接BC'，當(dāng)△BC'D是直角三角形時，DE的長為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年我國科技實力進一步增強，嫦娥探月、北斗組網(wǎng)、航母海試、鯤龍擊水、港珠澳大橋正式通車……，這些成就的取得離不開國家對科技研發(fā)的大力投入.下圖是2014年—2018年我國研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費支出及其增長速度情況. 2018年我國研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費支出為19657億元，比上年增長11.6%，其中基礎(chǔ)研究經(jīng)費1118億元.

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列說法中合理的是（ ）

A. 2014年—2018年，我國研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費支出的增長速度始終在增加

B. 2014年—2018年，我國研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費支出增長速度最快的年份是2017年

C. 2014年—2018年，我國研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費支出增長最多的年份是2017年

D. 2018年，基礎(chǔ)研究經(jīng)費約占該年研究與試驗發(fā)展( (R&D)經(jīng)費支出的10%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)：

萊昂哈德歐拉（LeonhardEuler）是瑞士數(shù)學(xué)家，在數(shù)學(xué)上經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù)，公式和定理，下面就是歐拉發(fā)現(xiàn)的一個定理：在△ABC中，R和r分別為外接圓和內(nèi)切圓的半徑，O和I分別為其中外心和內(nèi)心，則OI2＝R2﹣2Rr．

如圖1，⊙O和⊙I分別是△ABC的外接圓和內(nèi)切圓，⊙I與AB相切于點F，設(shè)⊙O的半徑為R，⊙I的半徑為r，外心O（三角形三邊垂直平分線的交點）與內(nèi)心I（三角形三條角平分線的交點）之間的距離OI＝d，則有d2＝R2﹣2Rr．

下面是該定理的證明過程（部分）：

延長AI交⊙O于點D，過點I作⊙O的直徑MN，連接DM，AN．

∵∠D＝∠N，∠DMI＝∠NAI（同弧所對的圓周角相等）．

∴△MDI∽△ANI．

∴，

∴IAID＝IMIN，①

如圖2，在圖1（隱去MD，AN）的基礎(chǔ)上作⊙O的直徑DE，連接BE，BD，BI，IF．

∵DE是⊙O的直徑，所以∠DBE＝90°．

∵⊙I與AB相切于點F，所以∠AFI＝90°，

∴∠DBE＝∠IFA．

∵∠BAD＝∠E（同弧所對的圓周角相等），

∴△AIF∽△EDB，

∴．

∴IABD＝DEIF②

任務(wù)：（1）觀察發(fā)現(xiàn)：IM＝R+d，IN＝　　（用含R，d的代數(shù)式表示）；

（2）請判斷BD和ID的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）請觀察式子①和式子②，并利用任務(wù)（1），（2）的結(jié)論，按照上面的證明思路，完成該定理證明的剩余部分；

（4）應(yīng)用：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6cm, BC=8cm,點O為AB中點，點I是△ABC的內(nèi)心，則OI=　　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店購進一批紀(jì)念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為22元時，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價為24元時，銷售量為32本．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某茶葉經(jīng)銷商以每千克18元的價格購進一批寧波白茶鮮茶葉加工后出售, 已知加工過程中質(zhì)量損耗了40%, 該商戶對該茶葉試銷期間, 銷售單價不低于成本單價，且每千克獲利不得高于成本單價的60%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）符合一次函數(shù)，且x=35時，y=45；x=42時，y=38．

（1）求一次函數(shù)的表達式；

（2）若該商戶每天獲得利潤(不計加工費用)為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價每千克定為多少元時，商戶每天可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

（3）若該商戶每天獲得利潤不低于225元，試確定銷售單價x的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．（厚度不計）

（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？

（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（11·欽州）把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點B和頂點D重合，折痕為EF．若BF＝4，FC＝2，則∠DEF的度數(shù)是_ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E點，AE＝2，則四邊形ABCD的面積為（　�。�

A.2B.3C.4D.6

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