Question

【題目】松立商店準(zhǔn)備從永波機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售，若甲種零件的進(jìn)價是乙種零件進(jìn)價的，用1600元單獨(dú)購進(jìn)一種零件時，購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比乙種零件多4件．

（1）求每個甲種零件，每個乙種零件的進(jìn)價分別為多少元？

（2）松立商店購進(jìn)甲、乙兩種零件共102個，準(zhǔn)備將零件批發(fā)給零售商．甲種零件的批發(fā)價是100元，乙種零件的批發(fā)價是130元，松立商店計劃從零售商處的獲利超過2284元，通過計算求出松立商店最多給零售商批發(fā)多少個甲種零件？

Answer 1

【答案】（1）每個甲種零件的進(jìn)價為80元，每個乙種零件的進(jìn)價為100元；（2）松立商店最多給零售商批發(fā)77個甲種零件．

【解析】

（1）設(shè)乙零件進(jìn)價為x元，則甲種零件的進(jìn)價是，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得到答案；

（2）設(shè)最多給零售商批發(fā)m個甲種零件，則批發(fā)（102m）個乙種零件，所得利潤為w，則列出w與m的關(guān)系式，結(jié)合獲利超過2284元，即可求出m的取值范圍，即可得到答案．

解：（1）設(shè)乙零件進(jìn)價為x元，則甲種零件的進(jìn)價是，根據(jù)題意，

，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解；

∴乙零件進(jìn)價為100元，

∴甲種零件的進(jìn)價是：元；

（2）設(shè)最多給零售商批發(fā)m個甲種零件，則批發(fā)（102m）個乙種零件，所得利潤為w，

∴，

∴；

∵松立商店計劃從零售商處的獲利超過2284元，

∴，

∴，

∵m為正整數(shù)，

∴m的最大正整數(shù)是77；

∴松立商店最多給零售商批發(fā)77個甲種零件．