Question

化簡或因式分解
化簡：
（1）[（m+3n）²-（m-3n）²]÷（-3mn）；        
（2）

a2

a-3

-a-3；
（3）123²-122×124（運用乘法公式簡便計算）．
分解因式：
（4）16-4x²；
（5）-y³+6y²-9y．

Answer 1

考點：整式的混合運算,提公因式法與公式法的綜合運用,分式的加減法

專題：

分析：（1）先算乘法，再合并同類項，最后算除法；
（2）先通分，再合并同類項即可；
（3）先變形，再根據(jù)平方差公式進行計算，最后求出即可；
（4）先提公因式，再根據(jù)平方差公式分解即可；
（5）先提公因式，再根據(jù)完全平方公式分解即可

解答：解：（1）原式=[m²+6mn+9n²-m²+6mn-9n²]÷（-3mn）
=12mn÷（-3mn）
=-4；

（2）原式=

a2-a2+9

a-3

=

9

a-3

；

（3）原式=123²-（123²-1）
=1；

（4）原式=-4（x²-1）
=-4（x+1）（x-1）；

（5）原式=-y（y²-6y+9）
=-y（y-3）²．

點評：本題考查了整式的混合運算，合并同類項，分解因式，分式的加減的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡能力和計算能力．