【題目】在平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn):
A(0,3) B(1,-3) C(3,-5) D(-3,-5) E(3,5).連接CE,CD.
(1)A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位長(zhǎng)度;B點(diǎn)到直線CD的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度;
(2)將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位,它與點(diǎn)_______重合;
(3)直線CE與y軸的位置關(guān)系是_______;直線CE與x軸的位置關(guān)系是_______.
【答案】(1)3,2;(2) D;(3)平行;垂直.
【解析】
(1)利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義求解.(2)將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,5),于是可判斷它與點(diǎn)D重合.(3)利用點(diǎn)C和點(diǎn)E的橫坐標(biāo)相同可判斷直線CE與坐標(biāo)軸的關(guān)系;
解:作圖如下:
(1)A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是3,B點(diǎn)到直線CD的距離是2.
(2)將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位,它與點(diǎn)D重合.
(3)直線CE與y軸平行,與x軸垂直;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知長(zhǎng)方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將長(zhǎng)方形ABCD沿x軸向左平移到使點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合后,再沿y軸向下平移到使點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)是______,點(diǎn)B的坐標(biāo)是______,點(diǎn)C的坐標(biāo)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖a中虛線用剪刀把它均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積:
方法1: ____ (只列式,不化簡(jiǎn))
方法2: ______ (只列式,不化簡(jiǎn))
(2)觀察圖b,寫出代數(shù)式(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系: ______ ;
(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:若a+b=7,ab=5,
則(a-b)2= ______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小河邊有兩個(gè)村莊A、B,要在河邊建一自來(lái)水廠向A村與B村供水。
(1)若要使水廠到A、B村的距離相等,則應(yīng)選擇在哪建廠?
(2)若要使水廠到A、B村的水管最省料,應(yīng)建在什么地方?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次演講比賽中,評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三方面為選手打分,各項(xiàng)成績(jī)均按百分制,進(jìn)入決賽的兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>
選手 | 演講內(nèi)容 | 演講能力 | 演講效果 |
甲 | 85 | 95 | 95 |
乙 | 95 | 85 | 95 |
(1)如果認(rèn)為這三方面的成績(jī)同等重要,從他們的成績(jī)看,誰(shuí)能勝出?
(2)如果按演講內(nèi)容占50%,演講能力占40%,演講效果占10%的比例計(jì)算甲、乙的平均成績(jī),那么誰(shuí)將勝出?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB=12cm,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),BC=2AC.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以3cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B后立即返回,以3cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)它們同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時(shí),P,Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).
(1)AC= cm,BC= cm;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),AP=PQ;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),P與Q第一次相遇;
(4)當(dāng)t為何值時(shí),PQ=1cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),是兩個(gè)全等的直角三角形(直角邊分別為a,b,斜邊為c).
(1)用這樣的兩個(gè)三角形構(gòu)造成如圖(2)的圖形(B,E,C三點(diǎn)在一條直線上),利用這個(gè)圖形,求證:a2+b2=c2
(2)當(dāng)a=1,b=2時(shí),將其中一個(gè)直角三角形放入平面直角坐標(biāo)系中(如圖(3)),使直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,兩直角邊a,b分別與x軸、y軸重合.
請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)軸上找一點(diǎn)C,使△ABC為等腰三角形.
寫出一個(gè)滿足條件的在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo): ;
寫出一個(gè)滿足條件的在y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo): ,這樣的點(diǎn)有 個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某科技有限公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A和B兩種機(jī)器人來(lái)搬運(yùn)化工材料,已知購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人2個(gè)和B種機(jī)器人3個(gè)共需16萬(wàn)元,購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人3個(gè)和B種機(jī)器人2個(gè)共需14萬(wàn)元,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)求A、B兩種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià);
(2)已知該公司購(gòu)買B種機(jī)器人的個(gè)數(shù)比購(gòu)買A種機(jī)器人的個(gè)數(shù)的2倍多4個(gè),如果需要購(gòu)買A、B兩種機(jī)器人的總個(gè)數(shù)不少于28個(gè),且該公司購(gòu)買的A、B兩種機(jī)器人的總費(fèi)用不超過(guò)106萬(wàn)元,那么該公司有哪幾種購(gòu)買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等且不平行的四邊形叫做等腰梯形.
(1)類比研究
我們?cè)趯W(xué)完平行四邊形后,知道可以從對(duì)稱性、邊、角和對(duì)角線四個(gè)角度對(duì)四邊形進(jìn)行研究,完成表.
四邊形 | 對(duì)稱性 | 邊 | 角 | 對(duì)角線 |
平行 | . | 兩組對(duì)邊分別平行,兩組對(duì)邊分別相等. | 兩組對(duì)角 | 對(duì)角線互相平分. |
等腰 | 軸對(duì)稱圖形,過(guò)平行的一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸. | 一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等. | . | . |
(2)演繹論證
證明等腰梯形有關(guān)角和對(duì)角線的性質(zhì).
已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC、BD是對(duì)角線.
求證:
證明:
揭示關(guān)系
我們可以用圖來(lái)揭示三角形和一些特殊三角形之間的關(guān)系.
(3)請(qǐng)用類似的方法揭示四邊形、對(duì)角線相等的四邊形、平行四邊形、矩形以及等腰梯形之間的關(guān)系.
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