Question

計(jì)算：（

3

+1）²⁰¹⁰-2（

3

+1）²⁰⁰⁹-2（

3

+1）²⁰⁰⁸+2010=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則得到原式=（

3

+1）²⁰⁰⁸•[（

3

+1）²-2（

3

+1）-2]+2010，然后把中括號(hào)內(nèi)利用完全平方公式計(jì)算后合并即可得到答案．

解答：解：原式=（

3

+1）²⁰⁰⁸•[（

3

+1）²-2（

3

+1）-2]+2010
=（

3

+1）²⁰⁰⁸•（3+2

3

+1-2

3

-2-2）+2010
=（

3

+1）²⁰⁰⁸•0+2010
=2010．
故答案為2010．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．