【題目】某科技開發(fā)公司研制出一種新型的產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為2400元,銷售單價定為3000元,在該產(chǎn)品的試銷期間,為了促銷,鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品,公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時,每件按3000元銷售;若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時,每多購買一件,所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元,但銷售單價均不低于2600元.
(1)商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時,銷售單價恰好為2600元?
(2)設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件,開發(fā)公司所獲得的利潤為y元,求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(3)該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn):當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時,會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多,公司所獲得的利潤反而減少這一情況.為使商家一次購買的數(shù)量越多,公司所獲得的利潤越大,公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為多少元?(其它銷售條件不變)
【答案】解:(1)設(shè)件數(shù)為x,依題意,得3000﹣10(x﹣10)=2600,解得x=50,
答:商家一次購買這種產(chǎn)品50件時,銷售單價恰好為2600元;
(2)當(dāng)0≤x≤10時,y=(3000﹣2400)x=600x,
當(dāng)10<x≤50時,y=[3000﹣10(x﹣10)﹣2400]x,即y=﹣10x2+700x
當(dāng)x>50時,y=(2600﹣2400)x=200x
∴
【解析】(1)設(shè)件數(shù)為x,則銷售單價為3000﹣10(x﹣10)元,根據(jù)銷售單價恰好為2600元,列方程求解;
(2)由利潤y=(銷售單價﹣成本單價)×件數(shù),及銷售單價均不低于2600元,按0≤x≤10,10<x≤50,x>50三種情況列出函數(shù)關(guān)系式;
(3)由(2)的函數(shù)關(guān)系式,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求利潤的最大值,并求出最大值時x的值,確定銷售單價.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b,c為非零的實(shí)數(shù),則的可能值的個數(shù)為( 。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在ABCD中,點(diǎn)E在AD上,連接BE,DF∥BE交BC于點(diǎn)F,AF與BE交于點(diǎn)M,CE與DF交于點(diǎn)N,AF,BE分別平分∠BAD,∠ABC;CE,DF分別平分∠BCD,∠ADC,則四邊形MFNE是( 。
A. 菱形 B. 矩形 C. 平行四邊形 D. 正方形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD是正方形,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O.
(1)如圖1,點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn),連接OP,以OP為一邊,作正方形OPMN,且邊ON與邊BC相交,連接AP,BN.
①依題意補(bǔ)全圖1;
②判斷AP與BN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系,寫出結(jié)論并加以證明;
(2)點(diǎn)P在AB延長線上,且∠APO=30°,連接OP,以OP為一邊,作正方形OPMN,且邊ON與BC的延長線恰交于點(diǎn)N,連接CM,若AB=2,求CM的長(不必寫出計(jì)算結(jié)果,簡述求CM長的過程)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識解答下列問題:
(1) 數(shù)軸上表示3的點(diǎn)和2的點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離為________;
(2)如果在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示 - 2的點(diǎn)的距離是3,那么a=________
(3)如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于 -4與2之間,則=_________
(4)a=_____時,有最小值,且最小值=________________
(5)直接回答:當(dāng)式子取最小值時,相應(yīng)的a的取值范圍是什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司專銷產(chǎn)品,第一批產(chǎn)品上市40天內(nèi)全部售完.該公司對第一批產(chǎn)品上市后的市場銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如圖所示,其中圖1中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關(guān)系;圖2中的折線表示的是每件產(chǎn)品的銷售利潤與上市時間的關(guān)系.
(1)試寫出第一批產(chǎn)品的市場日銷售量與上市時間的關(guān)系式;
(2)第一批產(chǎn)品上市后,哪一天這家公司市場日銷售利潤最大?最大利潤是多少萬元?(說明理由)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小王購買了一套一居室,他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示,根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)(單位:米),解答下列問題:
(1)用含 的代數(shù)式表示地面的總面積 ;
(2)已知 ,且客廳面積是衛(wèi)生間面積的 倍,如果鋪 平方米地磚的平均費(fèi)用為 元,那么小王鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動,運(yùn)動到點(diǎn)A即停止;同時,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動,運(yùn)動到點(diǎn)C即停止,點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為ts.
當(dāng)t為何值時,四邊形ABQP是矩形;
當(dāng)t為何值時,四邊形AQCP是菱形;
分別求出(2)中菱形AQCP的周長和面積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com