Question

如圖，P是直線y=-x+4上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與x軸相切，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：切線的性質(zhì),一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)切線的性質(zhì)得到點(diǎn)P到x軸的距離為1，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1或-1，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵當(dāng)⊙P與x軸相切，而⊙P的半徑為1，
∴點(diǎn)P到x軸的距離為1，
∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1或-1，
當(dāng)x=1時(shí)，y=-x+4=-1+4=3，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）；
當(dāng)x=-1時(shí)，y=-x+4=1+4=5，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（5，-1）．
∴滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）或（5，-1）．
故答案為（3，1）或（5，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)：圓心到切線的距離等于圓的半徑．也考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．