【題目】如圖①是1個直角三角形和2個小正方形,直角三角形的三條邊長分別是a,b,c,其中ab是直角邊,正方形的邊長分別是ab

1)將4個完全一樣的直角三角形和2個小正方形構(gòu)成一個大正方形(如圖②).用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中的大正方形面積:

方法一:______________________________;

方法二:______________________________;

2)觀察圖②,試寫出,,,這四個代數(shù)式之間的等量關(guān)系;

3)利用(2)的結(jié)論計(jì)算的值.

【答案】1)方法一:(a+b2;方法二: a2+2ab+b2;(2a2+2ab+b2;(31000000

【解析】

1)根據(jù)題意和圖形可以解答本題;
2)根據(jù)圖形可以得到(a+b2,a2,2abb2這四個代數(shù)式之間的等量關(guān)系;
3)根據(jù)前面的關(guān)系可以解答本題.

1)由題意可得,
方法一:(a+b2;方法二:a2+ab×4+b2=a2+2ab+b2,
故答案為:(a+b2a2+2ab+b2;
2)由題意可得,
a+b2=a2+2ab+b2,
故答案為:(a+b2=a2+2ab+b2;
39922+16×992+64
=9922+2×992×8+82
=992+82
=10002
=1000000

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:菱形ABCD的對角線ACBD相交于點(diǎn)O,AC= BD=,動點(diǎn)P在線段BD上從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動,PFAB于點(diǎn)F,PGBC于點(diǎn)G,四邊形QEDH與四邊形PFBG關(guān)于點(diǎn)O中心對稱,設(shè)菱形ABCD被這兩個四邊形蓋住部分的面積為S1,未被蓋住部分的面積為S2,若S1=S2,則的值是( 。

A. B. C. D. 不存在

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在CD、BC邊上,△AEF是等邊三角形.以下結(jié)論:①ECFC;②∠AED75°;③AFCE;④EF的垂直平分線是直線AC.正確結(jié)論個數(shù)有( 。﹤.

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E在△ABC的外部,點(diǎn)DBC上,DEAC于點(diǎn)F,若∠1=2,AE=AC,BC=DE.

(1)求證:AB=AD;

(2)若∠1=60°,判斷△ABD的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛汽車行駛時的耗油量為0.1/千米,如圖是油箱剩余油量(升)關(guān)于加滿油后已行駛的路程(千米)的函數(shù)圖象.

(1)根據(jù)圖象,直接寫出汽車行駛400千米時,油箱內(nèi)的剩余油量,并計(jì)算加滿油時油箱的油量;

(2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時,已行駛的路程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,以AB為一邊作正方形ABCD,使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè).當(dāng)∠APB=45°時,PD的長是( )

A. B. C. D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一電子螞蟻按照設(shè)定程序從原點(diǎn)O出發(fā),按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動,第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1,),第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2,﹣2),第4次接著運(yùn)動到點(diǎn)(4,﹣2),第5次接著運(yùn)動到點(diǎn)(4,0),第6次接著運(yùn)動到點(diǎn)(5,按這樣的運(yùn)動規(guī)律,經(jīng)過2019次運(yùn)動后,電子螞蟻運(yùn)動到的位置的坐標(biāo)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一張等邊三角形紙片沿各邊中點(diǎn)剪成4個小三角形,稱為第一次操作;然后將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到7個小三角形,稱為第二次操作;再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到10個小三角形,稱為第三次操作;……,根據(jù)以上操作,若要得到100個小三角形,則需要操作的次數(shù)是(  )

A. 25 B. 33 C. 34 D. 50

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形 ABCD 的邊長為 8,E BC 邊的中點(diǎn),點(diǎn) P 在射線 AD 上, P PFAE F

1)請判斷△PFA 與△ABE 是否相似,并說明理由;

2)當(dāng)點(diǎn) P 在射線 AD 上運(yùn)動時,設(shè) PAx,是否存在實(shí)數(shù) x,使以 P,FE 為頂 點(diǎn)的三角形也與△ABE 相似?若存在,請求出 x 的值;若不存在,說明理由.

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