Question

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°，它的高為2cm，中位線長(zhǎng)為5cm，則上底AD等于________cm．

Answer 1

3
分析：過(guò)A作AE⊥BC于E，過(guò)D作DF⊥BC于F，則AE=DF=2cm，AD=EF，根據(jù)已知可求得BE的長(zhǎng)，從而根據(jù)梯形中位線定理即可求得AD的長(zhǎng)．
解答：如圖：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°
解：過(guò)A作AE⊥BC于E，過(guò)D作DF⊥BC于F，則AE=DF=2cm，AD=EF
在Rt△ABE中，
∵∠B=45°
∴AE=BE=2cm
同理DF=FC=2cm
∴BC+AD=2AD+2BE=2×5=10cm
∴AD=3cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是梯形中位線的性質(zhì)定理，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解．