【題目】計(jì)算與解方程.
(1)計(jì)算: ﹣(2﹣ 0+( 2
(2)解分式方程: + =4.

【答案】
(1)解: ﹣(2﹣ 0+( 2

= ﹣1+4

= +3


(2)解:方程兩邊同乘(x﹣1),

得:x﹣2=4(x﹣1),

整理得:﹣3x=﹣2,

解得:x=

經(jīng)檢驗(yàn)x= 是原方程的解,

故原方程的解為x=


【解析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.同時(shí)考查了解分式方程,解分式方程去分母時(shí)有常數(shù)項(xiàng)的注意不要漏乘,求解后要進(jìn)行檢驗(yàn),這兩項(xiàng)是都是容易忽略的地方,要注意檢查.(1)本題涉及二次根式化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.(2)觀察可得方程最簡(jiǎn)公分母為(x﹣1),將方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程即可求解.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解去分母法的相關(guān)知識(shí),掌握先約后乘公分母,整式方程轉(zhuǎn)化出.特殊情況可換元,去掉分母是出路.求得解后要驗(yàn)根,原留增舍別含糊,以及對(duì)實(shí)數(shù)的運(yùn)算的理解,了解先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,如果有括號(hào),先算括號(hào)里面的,若沒有括號(hào),在同一級(jí)運(yùn)算中,要從左到右進(jìn)行運(yùn)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽,為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí),學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),購(gòu)買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元;足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元.
(1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購(gòu)買足球和籃球共20個(gè),但要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元,學(xué)校最多可以購(gòu)買多少個(gè)足球?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E,F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn),CE=AF.請(qǐng)你猜想:BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?并對(duì)你的猜想加以證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,3),點(diǎn)B在x軸上,將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACD,點(diǎn)O、B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是C、D.

(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣4,0),請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ACD,并寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)D落在第一象限時(shí),試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載,遠(yuǎn)古時(shí)期,人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量,即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.如圖,一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿七進(jìn)一,用來記錄孩子自出生后的天數(shù),由圖可知,孩子自出生后的天數(shù)是( )

A.84
B.336
C.510
D.1326

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果將四根木條首尾相連,在相連處用螺釘連接,就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形.

(1)若固定三根木條AB,BC,AD不動(dòng),AB=AD=2cm,BC=5cm,如圖,量得第四根木條CD=5cm,判斷此時(shí)∠B與∠D是否相等,并說明理由.
(2)若固定一根木條AB不動(dòng),AB=2cm,量得木條CD=5cm,如果木條AD,BC的長(zhǎng)度不變,當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延長(zhǎng)線上時(shí),點(diǎn)C也在BA的延長(zhǎng)線上;當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延長(zhǎng)線上時(shí),點(diǎn)A、C、D能構(gòu)成周長(zhǎng)為30cm的三角形,求出木條AD,BC的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知線段AD=10 cm,點(diǎn)B、C都是線段AD上的點(diǎn),AC=7 cm,BD=4 cm,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),求線段EF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們規(guī)定:若 =(a,b), =(c,d),則 =ac+bd.如 =(1,2), =(3,5),則 =1×3+2×5=13.
(1)已知 =(2,4), =(2,﹣3),求 ;
(2)已知 =(x﹣a,1), =(x﹣a,x+1),求y= ,問y= 的函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=x﹣1的圖象是否相交,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從﹣ ,0, ,π,3.5這五個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè),則抽到無理數(shù)的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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