【題目】過某矩形的兩個相對的頂點作平行線,再沿著平行線剪下兩個直角三角形,剩余的圖形為如圖所示的ABCD,AB=4,BC=6,∠ABC=60°,則原來矩形的面積是__.
【答案】16或21
【解析】
分兩種情況,由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出原來矩形的長和寬,即可得出面積.
解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC=6,CD=AB=4,
分兩種情況:
①四邊形BEDF是原來的矩形,如圖1所示:
則∠E=∠EBF=90°,
∴∠ABE=90°﹣∠ABC=30°,
∴AE=AB=2,BE=AE=2,
∴DE=AE+AD=8,
∴矩形BEDF的面積=BE×DE=2×8=16;
②四邊形BGDH是原來的矩形,如圖2所示:
同①得:CH=BC=3,BH=CH=3
∴DH=CH+CD=7,
∴矩形BGDH的面積=BH×DH=3×7=21;
綜上所述,原來矩形的面積為16或21;
故答案為:16或21.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,直線 與 軸,軸分別交于點 ,點 。
(1)求點和點的坐標(biāo);
(2)若點 在 軸上,且 求點的坐標(biāo)。
(3)在軸是否存在點 ,使三角形 是等腰三角形,若存在。請求出點坐標(biāo),若不存在,請說明理由。
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【題目】(1)用“<”,“>”,“=”填空:
(2)由上可知:①|1﹣|= ;
②|﹣|= ;
(3)計算:|1﹣|+|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|(結(jié)果保留根號)
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【題目】已知A,O,B三點在同一條直線上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,
(1)若∠AOC=90°,如圖1,則∠DOE= °;
(2)若∠AOC=50°,如圖2,求∠DOE的度數(shù);
(3)由上面的計算,你認(rèn)為∠DOE= °;
(4)若∠AOC=α,(0°< α <180°)如圖3,求∠DOE的度數(shù).
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【題目】在某旅游景區(qū)上山的一條小路上,有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階,下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖.請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計的知識,回答下列問題:(圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度(單位:)).
(1)請分別求出甲、乙兩段路段每一級臺階高度的平均數(shù).
(2)哪段臺階路走起來更舒服?為什么?
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【題目】如圖,正△ABO的邊長為2,O為坐標(biāo)原點,A在 軸上,B在第二象限.△ABO沿 軸正方向作無滑動的翻滾,經(jīng)第一次翻滾后得△A1B1O,則翻滾3次后點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)是________;翻滾2017次后AB中點M經(jīng)過的路徑長為________.
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)
B. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9
C. 如果的平均數(shù)是1,那么
D. 一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的極差的平方
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【題目】如圖,OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8.在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折,使點O落在BC邊上的點E處,求D,E兩點的坐標(biāo).
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【題目】2019年10月18日至27日(共10天)武漢軍運會期間,從19日起武漢體育中心9天中接收觀眾人數(shù)的變化情況如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示經(jīng)前一天少的人數(shù)):
日期 | 19日 | 20日 | 21日 | 2日 | 23日 | 24日 | 25日 | 26日 | 27日 |
人數(shù)變化/萬人 | +0.5 | +0.7 | +0.8 | -0.4 | -0.6 | +0.2 | +0.3 | +0.5 | +0.2 |
(1)請判斷這9天中,游客人數(shù)最多和最少的各是哪一天?它們相差多少萬人?
(2)如果10月18日觀眾人數(shù)為2萬人,平均每人門票100元,請問武漢體育中心在軍運會這10天期間門票總收入為多少萬元?
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