【題目】如圖,在菱形紙片中,,將紙片折疊,點分別落在點處,且經(jīng)過點為折痕,當(dāng)時,的值為( )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

首先延長DCAD,交于點M,由四邊形ABCD是菱形與折疊的性質(zhì),易求得△BCM是等腰三角形,△DFM是含30°角的直角三角形,然后設(shè)CF=xDF=DF=y,利用正切函數(shù)的知識,即可求得答案.

解:延長DCAD,交于點M

∵在菱形紙片ABCD中,∠A=60°

∴∠DCB=A=60°

ABCD

∴∠D=180°-A=120°

根據(jù)折疊的性質(zhì),可得∠ADF=D=120°

∴∠FDM=180°-ADF=60°

DFCD

∴∠DFM=90°,∠M=90°-FDM=30°

∵∠BCM=180°-BCD=120°

∴∠CBM=180°-BCM-M=30°

∴∠CBM=M=30°

BC=CM

設(shè)CF=xDF=DF=y

BC=CM=CD=CF+DF=x+y

FM=CM+CF=2x+y

RtDFM中,tanM=tan30°=

∴x=y

=

故選A.

練習(xí)冊系列答案
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1)乙班班主任三個項目的成績中位數(shù)是 ;

2)用6張相同的卡片分別寫上甲、乙兩名班主任的六項成績,洗勻后,從中任意抽取一張,求抽到的卡片寫有“80”的概率;

3)若按照圖12所示的權(quán)重比進(jìn)行計算,選拔分?jǐn)?shù)最高的一名班主任參加比賽,應(yīng)確定哪名班主任獲得參賽資格,說明理由.

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【題目】機器人海寶在某圓形區(qū)域表演按指令行走,如圖所示,海寶從圓心O出發(fā),先沿北偏西67.4°方向行走13米至點A處,再沿正南方向行走14米至點B處,最后沿正東方向行走至點C處,點BC都在圓O.(本題參考數(shù)據(jù):sin67.4°=,cos67.4°=tan67.4°=)

(1)求弦BC的長;

(2)請判斷點A和圓的位置關(guān)系,試說明理由.

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【題目】已知某市2018年企業(yè)每月用水量()與該月應(yīng)繳的水費()之間的函數(shù)關(guān)系如圖.

1)當(dāng)時,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

2)若某企業(yè)201810月份的水費為元,求該企業(yè)201810月份的用水量;

3)為貫徹省委發(fā)展戰(zhàn)略,鼓勵企業(yè)節(jié)約用水,該市自20191月開始對月用水量超過噸的企業(yè)加收污水處理費,規(guī)定:若企業(yè)月用水量超過噸,則除按2018年收費標(biāo)準(zhǔn)收取水費外,超過噸部分每噸另加收元,若某企業(yè)20193月份的水費和污水處理費共元,求這個企業(yè)該月的用水量.

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