【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，將沿折疊后得到．延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，則__________．

【答案】

【解析】

連接EG，首先證明△EFG≌△ECG，得到FG=CG（設(shè)為x ），∠FEG=∠CEG；同理可證AF=AD=3，∠FEA=∠DEA，進(jìn)而證明△AEG為直角三角形，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．

如圖，連接EG；

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠D=∠C=90°，DC=AB=4；

由題意得：EF=DE=EC=2，∠EFG=∠D=90°；

在Rt△EFG與Rt△ECG中，

，

∴△EFG≌△ECG，

∴設(shè)FG=CG=x，∠FEG=∠CEG；

同理可證：AF=AD=5，∠FEA=∠DEA，

∴

而EF⊥AG，可得△EFG∽△AFG

∴EF2=AFFG，

∴ 22=5x，

∴x=，

即CG的長(zhǎng)為；

故該題答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，小蘭用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：

①分別以點(diǎn)DE為圓心，大于DE的一半長(zhǎng)為半徑作弧兩弧交于F；

②作射線BF，交邊AC于點(diǎn)H；

③以B為圓心，BK長(zhǎng)為半徑作弧，交直線AC于點(diǎn)D和E；

④取一點(diǎn)K使K和B在AC的兩側(cè)；

所以BH就是所求作的高．其中順序正確的作圖步驟是（　�。�

A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形紙片中，，將紙片折疊，點(diǎn)分別落在點(diǎn)處，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)為折痕，當(dāng)時(shí)，的值為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1，3，則：

①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④對(duì)于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑作⊙O．與AC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：EF2=BDCF；

（2）若CF=1，BD=5．求sinA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】溫州茶山楊梅名揚(yáng)中國(guó)，某公司經(jīng)營(yíng)茶山楊梅業(yè)務(wù)，以3萬(wàn)元/噸的價(jià)格買(mǎi)入楊梅（購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量不超過(guò)8噸），包裝后直接銷(xiāo)售，包裝成本為1萬(wàn)元/噸，它的平均銷(xiāo)售價(jià)格y（單位：萬(wàn)元/噸）與銷(xiāo)售數(shù)量x（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式？

（2）當(dāng)銷(xiāo)售數(shù)量為多少時(shí)，該公司經(jīng)營(yíng)這批楊梅所獲得的毛利潤(rùn)（w）最大？最大毛利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？（毛利潤(rùn)＝銷(xiāo)售總收入﹣進(jìn)價(jià)總成本﹣包裝總費(fèi)用）

（3）經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，楊梅深加工后不包裝直接銷(xiāo)售，平均銷(xiāo)售價(jià)格為12萬(wàn)元/噸．深加工費(fèi)用y（單位：萬(wàn)元）與加工數(shù)量x（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系是

①當(dāng)該公司銷(xiāo)售楊梅多少?lài)崟r(shí)，采用深加工方式與直接包裝銷(xiāo)售獲得毛利潤(rùn)一樣？

②該公司銷(xiāo)售楊梅噸數(shù)在 范圍時(shí)，采用深加工方式比直接包裝銷(xiāo)售獲得毛利潤(rùn)大些？（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF，下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四邊形CDEF＝S△ABF．其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CP交AB于點(diǎn)D，且PE=PC，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥OP且PF=PO（點(diǎn)F在第一象限），連結(jié)FD、BE、BF，設(shè)OP=t．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）：_____；

（2）四邊形BFDE的面積記為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最小值，并求出最小值；

（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與兩軸分別交于A、B、C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A（﹣3，0），B（1，0）．點(diǎn)P在第二象限內(nèi)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E．

（1）b＝　 　；c＝　 　；

（2）求線段PE取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，這個(gè)最大值是多少；

（3）連接AP，并以AP為邊作等腰直角△APQ，當(dāng)頂點(diǎn)Q恰好落在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上時(shí)，直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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