【題目】如圖,在矩形中,,,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),將沿折疊后得到.延長交邊于點(diǎn),則__________.
【答案】
【解析】
連接EG,首先證明△EFG≌△ECG,得到FG=CG(設(shè)為x ),∠FEG=∠CEG;同理可證AF=AD=3,∠FEA=∠DEA,進(jìn)而證明△AEG為直角三角形,運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題.
如圖,連接EG;
∵四邊形ABCD為矩形,
∴∠D=∠C=90°,DC=AB=4;
由題意得:EF=DE=EC=2,∠EFG=∠D=90°;
在Rt△EFG與Rt△ECG中,
,
∴△EFG≌△ECG,
∴設(shè)FG=CG=x,∠FEG=∠CEG;
同理可證:AF=AD=5,∠FEA=∠DEA,
∴
而EF⊥AG,可得△EFG∽△AFG
∴EF2=AFFG,
∴ 22=5x,
∴x=,
即CG的長為;
故該題答案為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,小蘭用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH,作法如下:
①分別以點(diǎn)DE為圓心,大于DE的一半長為半徑作弧兩弧交于F;
②作射線BF,交邊AC于點(diǎn)H;
③以B為圓心,BK長為半徑作弧,交直線AC于點(diǎn)D和E;
④取一點(diǎn)K使K和B在AC的兩側(cè);
所以BH就是所求作的高.其中順序正確的作圖步驟是( 。
A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形紙片中,,將紙片折疊,點(diǎn)分別落在點(diǎn)處,且經(jīng)過點(diǎn)為折痕,當(dāng)時,的值為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1,3,則:
①ac<0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④對于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b,其中結(jié)論正確的個數(shù)有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB邊上的一點(diǎn),以BD為直徑作⊙O.與AC相切于點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長與BC的延長線交于點(diǎn)F.
(1)求證:EF2=BDCF;
(2)若CF=1,BD=5.求sinA的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】溫州茶山楊梅名揚(yáng)中國,某公司經(jīng)營茶山楊梅業(yè)務(wù),以3萬元/噸的價格買入楊梅(購買的數(shù)量不超過8噸),包裝后直接銷售,包裝成本為1萬元/噸,它的平均銷售價格y(單位:萬元/噸)與銷售數(shù)量x(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式?
(2)當(dāng)銷售數(shù)量為多少時,該公司經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤(w)最大?最大毛利潤為多少萬元?(毛利潤=銷售總收入﹣進(jìn)價總成本﹣包裝總費(fèi)用)
(3)經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),楊梅深加工后不包裝直接銷售,平均銷售價格為12萬元/噸.深加工費(fèi)用y(單位:萬元)與加工數(shù)量x(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系是
①當(dāng)該公司銷售楊梅多少噸時,采用深加工方式與直接包裝銷售獲得毛利潤一樣?
②該公司銷售楊梅噸數(shù)在 范圍時,采用深加工方式比直接包裝銷售獲得毛利潤大些?(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC于點(diǎn)F,連接DF,下列四個結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④S四邊形CDEF=S△ABF.其中正確的結(jié)論有( )個
A.4B.3C.2D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,6),點(diǎn)P為線段OA上一動點(diǎn)(與點(diǎn)O、A不重合),連接CP,過點(diǎn)P作PE⊥CP交AB于點(diǎn)D,且PE=PC,過點(diǎn)P作PF⊥OP且PF=PO(點(diǎn)F在第一象限),連結(jié)FD、BE、BF,設(shè)OP=t.
(1)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示):_____;
(2)四邊形BFDE的面積記為S,當(dāng)t為何值時,S有最小值,并求出最小值;
(3)△BDF能否是等腰直角三角形,若能,求出t;若不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與兩軸分別交于A、B、C三點(diǎn),已知點(diǎn)A(﹣3,0),B(1,0).點(diǎn)P在第二象限內(nèi)的拋物線上運(yùn)動,作PD⊥x軸于點(diǎn)D,交直線AC于點(diǎn)E.
(1)b= ;c= ;
(2)求線段PE取最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo),這個最大值是多少;
(3)連接AP,并以AP為邊作等腰直角△APQ,當(dāng)頂點(diǎn)Q恰好落在拋物線的對稱軸上時,直接寫出對應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo).
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