【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的切線,切點為C,BE⊥CD,垂足為E,連接AC、BC.
(1)求證:BC平分∠ABE;(2)若∠ABC=30°,OA=4,求CE的長.
【答案】(1)、證明過程見解析;(2)、2
【解析】
試題分析:(1)、連接OC,根據(jù)相切可得OC⊥CD,結(jié)合BE⊥CD得出OC∥BE,則∠OCB=∠EBC,根據(jù)OC=∠OB得出∠OCB=∠OBC,即∠EBC=∠OBC,從而得到角平分線;(2)、過A做CF⊥AB于F,根據(jù)AB為直角可得∠ACB=90°,根據(jù)∠ABC的度數(shù)得出∠A的度數(shù),從而得出AC=4,根據(jù)Rt△ACF的三角形函數(shù)得出CF的長度,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CE=CF.
試題解析:(1)、連接OC ∵CD切⊙O于C ∴OC⊥CD ∵BE⊥CD ∴OC∥BE
∴∠OCB=∠EBC ∵OC=∠OB ∴∠OCB=∠OBC ∴∠EBC=∠OBC ∴BC平分∠ABE
(2)、過A做CF⊥AB于F ∵AB是⊙O的直徑 ∴∠ACB=90° ∵∠ABC=30°∴∠A=60°
∴ 在Rt△ACF中,∠A=60°, ∴
∴ ∵BC平分∠ABE,CF⊥AB,∵CE⊥BE ∴
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種商品每件的標價是330元,按標價的八折銷售時,仍可獲利10%,則這種商品每件的進價為( 。
A. 200元 B. 240元 C. 250元 D. 300元
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家超市同價銷售同一款可拆分式驅(qū)蚊器,1套驅(qū)蚊器由1個加熱器和1瓶電熱蚊香液組成.電熱蚊香液作為易耗品可單獨購買,1瓶電熱蚊香液的售價是1套驅(qū)蚊器的.已知電熱蚊香液的利潤率為20%,整套驅(qū)蚊器的利潤率為25%.張阿姨從甲超市買了1套這樣的驅(qū)蚊器,并另外買了4瓶電熱蚊香液,超市從中共獲利10元.
(1)求1套驅(qū)蚊器和1瓶電熱蚊香液的售價;
(2)為了促進該款驅(qū)蚊器的銷售,甲超市打8.5折銷售,而乙超市采用的銷售方法是顧客每買1套驅(qū)蚊器送1瓶電熱蚊香液.在這段促銷期間,甲超市銷售2000套驅(qū)蚊器,而乙超市在驅(qū)蚊器銷售上獲得的利潤不低于甲超市的1.2倍.問乙超市至少銷售多少套驅(qū)蚊器?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在學校藝術節(jié)文藝匯演中,甲、乙兩個舞蹈隊隊員的身高的方差依次是1.5、2.5,那么身高更整齊的是_________隊(填"甲"或"乙"),
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,E是BC的中點,F是CD上的一點,AE⊥EF,下列結(jié)論:①∠BAE=30°;②CE2=ABCF;③CF=FD; ④△ABE∽△AEF.其中正確的有
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com