【題目】已知:過外一點(diǎn)C直徑AF,垂足為E,交弦ABD,若,則

判斷直線BC的位置關(guān)系,并證明;

OA中點(diǎn),,,請(qǐng)直接寫出圖中陰影部分的面積.

【答案】(1)直線BC相切,理由見解析;(2)

【解析】

(1)相切,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及對(duì)頂角相等可得:∠ADE=∠CDB=∠CBD,由直角三角形的兩銳角互余可得結(jié)論;

(2)先根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)和勾股定理得:ED=AD=2,AE=2,則半徑OA=OB=4,作輔助線,證明OM⊥AB和△CDB是等邊三角形,根據(jù)S陰影=S四邊形OECB-SOEM-S扇形OMB,代入可得結(jié)論.

直線BC相切,

證明:連接OB

,

,

,

,

,

,

是半徑,

直線BC相切;

中,,

,

由勾股定理得:

OA中點(diǎn),

,

設(shè)ECM,連接OM,交ABG,

中,,,

,

,

,

,,

,

,,

,

,

,

是等邊三角形,

,

,

,

,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在國家一帶一路的倡議下,20186月將在浙江寧波舉辦中國中東歐國家投資貿(mào)易博覽會(huì),某東歐客商準(zhǔn)備在寧波采購一批特色商品.

根據(jù)以上信息,求一件A,B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

若該東歐客商購進(jìn)A,B型商品共250件進(jìn)行試銷,其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù),且不小于80件,已知A型商品的售價(jià)為240件,B型商品的售價(jià)為220件,且全部售出,設(shè)購進(jìn)A型商品m件,寫出該客商銷售這批商品的利潤與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出利潤的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=-5x+4 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),xy的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表:

td style="width:17.7pt; border-right-style:solid; border-right-width:0.75pt; border-left-style:solid; border-left-width:0.75pt; border-bottom-style:solid; border-bottom-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.03pt; vertical-align:middle">

x

-2

-1

0

1

2

y

4.3

3.2

0

-2.2

-1.4

0

2.8

3.7

4

3.7

2.8

0

-1.4

-2.2

m

3.2

4.3

其中m= ;

(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

(3)觀察函數(shù)圖象,寫出一條該函數(shù)的性質(zhì) ;

(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

①方程 個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根;

②有兩個(gè)點(diǎn)(x1,y1)和(x2y2)在此函數(shù)圖象上,當(dāng)x2 >x1>2時(shí),比較y1y2的大小關(guān)系為:

y1 y2 (填“>”、“<”或“=”) ;

③若關(guān)于x的方程有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠A=C,將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度,得到A1BC1A1BAC于點(diǎn)E,A1C1分別交ACBC于點(diǎn)D、F,下列結(jié)論:①∠CDF=,②A1E=CF,③DF=FC,④AD=CE,⑤A1F=CE.其中正確的是___________________(寫出正確結(jié)論的序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,M是AB的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),

沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B.已知P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).連結(jié)MP,MQ,PQ.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,△MPQ的面積大小變化情況是【 】

A.一直增大 B.一直減小 C.先減小后增大 D.先增大后減小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是一個(gè)運(yùn)算流程.

1)分別計(jì)算:當(dāng)x=150時(shí),輸出值為   ,當(dāng)x=17時(shí),輸出值為   ;

2)若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算流程,才能運(yùn)算輸出y,求x的取值范圍;

3)請(qǐng)給出一個(gè)x的值,使之無論運(yùn)算多少次都不能輸出,并請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數(shù)量關(guān)系是(

A.A=∠C+∠E+∠FB.A+∠E-∠C-∠F180°

C.A+∠C-∠E-∠F180°D.A+∠E+∠C+∠F360°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是一個(gè)運(yùn)算流程.

1)分別計(jì)算:當(dāng)x=150時(shí),輸出值為   ,當(dāng)x=17時(shí),輸出值為   

2)若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算流程,才能運(yùn)算輸出y,求x的取值范圍;

3)請(qǐng)給出一個(gè)x的值,使之無論運(yùn)算多少次都不能輸出,并請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長為 的正方形 的一邊 與直角邊分別是 的一邊 重合.正方形 以每秒 個(gè)單位長度的速度沿 向右勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn) 和點(diǎn) 重合時(shí)正方形停止運(yùn)動(dòng).設(shè)正方形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒,正方形 重疊部分面積為S,則S關(guān)于 的函數(shù)圖象為( )

A. B. C. D.

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