【題目】如圖,將邊長為 的正方形 的一邊 與直角邊分別是 和 的 的一邊 重合.正方形 以每秒 個單位長度的速度沿 向右勻速運動,當(dāng)點 和點 重合時正方形停止運動.設(shè)正方形的運動時間為 秒,正方形 與 重疊部分面積為S,則S關(guān)于 的函數(shù)圖象為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
分類討論:當(dāng)0≤t≤2時,BG=t,BE=2-t,運用△EBP∽△EGF的相似比可表示PB=4-2t,S為梯形PBGF的面積,則S=(4-2t+4)t=-t2+4t,其圖象為開口向下的拋物線的一部分;
當(dāng)2<t≤4時,S=FGGE=4,其圖象為平行于x軸的一條線段;
當(dāng)4<t≤6時,GA=t-4,AE=6-t,運用△EAP∽△EGF的相似比可得到PA=2(6-t),所以S為三角形PAE的面積,則S=(t-6)2,其圖象為開口向上的拋物線的一部分.
當(dāng)0≤t≤2時,如圖
,
BG=t,BE=2-t,
∵PB∥GF,
∴△EBP∽△EGF,
∴,即,
∴PB=4-2t,
∴S=(PB+FG)GB=(4-2t+4)t=-t2+4t;
當(dāng)2<t≤4時,S=FGGE=4;
當(dāng)4<t≤6時,如圖,
GA=t-4,AE=6-t,
∵PA∥GF,
∴△EAP∽△EGF,
∴,即,
∴PA=2(6-t),
∴S=PAAE=×2×(6-t)(6-t)
=(t-6)2,
綜上所述,當(dāng)0≤t≤2時,s關(guān)于t的函數(shù)圖象為開口向下的拋物線的一部分;當(dāng)2<t≤4時,s關(guān)于t的函數(shù)圖象為平行于x軸的一條線段;當(dāng)4<t≤6時,s關(guān)于t的函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分.
故選:B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:過外一點C作直徑AF,垂足為E,交弦AB于D,若,則
判斷直線BC與的位置關(guān)系,并證明;
為OA中點,,,請直接寫出圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x,y的方程組
(1)請直接寫出方程的所有正整數(shù)解
(2)若方程組的解滿足x+y=0,求m的值
(3)無論實數(shù)m取何值,方程x-2y+mx+5=0總有一個固定的解,請直接寫出這個解?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司準備把240噸白砂糖運往、兩地,用大、小兩種貨車共20輛,恰好能一次性裝完這批白砂糖,相關(guān)數(shù)據(jù)見下表:
載重量 | 運往地的費用 | 運往地的費用 | |
大車 | 15噸/輛 | 650元/輛 | 700元/輛 |
小車 | 10噸/輛 | 400元/輛 | 500元/輛 |
(1)求大、小兩種貨車各用多少輛?
(2)如果安排10輛貨車前往地,其中大車有輛,其余貨車前往地,且運往地的白砂糖不少于130噸.
①的取值范圍;
②請設(shè)計出總運費最少的貨車調(diào)配方案,并求最少總運費.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB和CD相交于點O,∠C=∠1,∠D=∠2,求證:∠A=∠B.
證明:∵∠C=∠1,∠D=∠2(已知)
又∵∠1=∠2( )
∴______(等量代換)
∴AC∥BD( )
∴____(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
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【題目】若O是△ABC外一點,OB、OC分別平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF,若∠A=50°,則∠BOC=_______度.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于點,對稱軸為直線,與y軸的交點B在和之間包括這兩點下列結(jié)論:①;②當(dāng)時,;③;④,其中正確的是
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】如圖,在邊長均為1個單位的正方形網(wǎng)格圖中,建立了平面直角坐標系xOy,按要求解答下列問題:
(1)寫出△ABC三個頂點的坐標;
(2)畫出△ABC向右平移6個單位后得到的圖形△A1B1C1;
(3)求△ABC的面積.
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