【題目】閱讀下面的推理過程,在括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù),如圖:
∵∠1+∠2=180°,∠2+∠4=180°(已知)
∴∠1=∠4( )
∴c∥a( )
又∵∠2+∠3=180°(已知 )
∠3=∠6( )
∴∠2+∠6=180°( )
∴a∥b( )
∴c∥b( )
【答案】見解析
【解析】
依據(jù)同角的補(bǔ)角相等可證明∠1=∠4,依據(jù)平行線的判定定理可證明a∥c,依據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和等量代換可證明∠2+∠6=180°,最后依據(jù)平行線的判定定理和平行公理的推論進(jìn)行證明即可.
因?yàn)椤?/span>1+∠2=180°,∠2+∠4=180°(已知),
所以∠1=∠4,(同角的補(bǔ)角相等)
所以a∥c.(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
又因?yàn)椤?/span>2+∠3=180°(已知)
∠3=∠6(對(duì)頂角相等)
所以∠2+∠6=180°,(等量代換)
所以a∥b.(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)
所以c∥b.(平行與同一條直線的兩條直線平行).
故答案為:同角的補(bǔ)角相等;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;對(duì)頂角相等;等量代換;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;平行與同一條直線的兩條直線平行.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),AD與過點(diǎn)C的切線垂直,垂足為點(diǎn)D,直線DC與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,CE平分∠ACB,交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)求證:△PCE是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi),現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水,28s時(shí)注滿水槽.水槽內(nèi)水面的高度y(cm)與注水時(shí)間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖②所示.
(1)正方體的棱長(zhǎng)為cm;
(2)求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)如果將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過t(s)恰好將此水槽注滿,直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的對(duì)角線AD與BE相交于點(diǎn)G,AE=2,則EG的長(zhǎng)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,請(qǐng)結(jié)合圖,探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系,并說明理由.
(1)如圖①,AB∥CD,BE∥DF,∠1與∠2的關(guān)系是 ;
證明:
(2)如圖②,AB∥CD,BE∥DF,∠1與∠2的關(guān)系是 ;
證明:
(3)經(jīng)過上述證明,我們可得出結(jié)論,如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角 ;
(4)若這兩個(gè)角的兩邊分別平行,且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少60°,則這兩個(gè)角分別是多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=x與反比例函數(shù)y=(x>0)圖象交于A,過點(diǎn)A作AC⊥x軸,垂足為C,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,與y軸的正半軸交于B.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若四邊形ABOC的面積為3,求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O半徑為4cm,其內(nèi)接正六邊形ABCDEF,點(diǎn)P,Q同時(shí)分別從A,D兩點(diǎn)出發(fā),以1cm/s速度沿AF,DC向終點(diǎn)F,C運(yùn)動(dòng),連接PB,QE,PE,BQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)求證:四邊形PEQB為平行四邊形;
(2)填空:
①當(dāng)t=s時(shí),四邊形PBQE為菱形;
②當(dāng)t=s時(shí),四邊形PBQE為矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件,計(jì)劃購(gòu)置一電子白板和一批筆記本電腦,經(jīng)投標(biāo),購(gòu)買一塊電子白板比買三臺(tái)筆記本電腦多3000元,購(gòu)買4塊電子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需80000元.
(1)求購(gòu)買一塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元?
(2)根據(jù)該校實(shí)際情況需購(gòu)買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396臺(tái),要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過2700000元,并購(gòu)買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過購(gòu)買電子白板數(shù)量的3倍,該校有哪幾種購(gòu)買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD,點(diǎn)E在CD上,連接AE,BD,點(diǎn)G是AE中點(diǎn),過點(diǎn)G作FH⊥AE,FH分別交AD,BC于點(diǎn)F,H,FH與BD交于點(diǎn)K,且HK=2FG,若EG=,則線段AF的長(zhǎng)為_______________.
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