【題目】如下圖是用棋子擺成的“T”字圖案.從圖案中可以看出,第一個(gè)“T”字圖案需要5枚棋子,第二個(gè)“T”字圖案需要8枚棋子,第三個(gè)“T”字圖案需要11枚棋子

(1)照此規(guī)律,擺成第八個(gè)圖案需要幾枚棋子?

(2)擺成第n個(gè)圖案需要幾枚棋子?

(3)擺成第2008個(gè)圖案需要幾枚棋子?

【答案】(1)擺成第八個(gè)圖案需要26枚棋子;(2)(3n+2)枚棋子;(3)2008個(gè)圖案需6026枚棋子.

【解析】

由圖形可知:第1個(gè)“T”字型圖案需要3+2=5枚棋子,第2個(gè)“T”字型圖案需要3×2+2=8枚棋子,第3個(gè)“T”字型圖案需要3×3+2=11枚棋子,…由此得出第n個(gè)“Τ”字型所需棋子的個(gè)數(shù)為3n+2枚.

解:(1)首先觀察圖形,得到前面三個(gè)圖形的具體個(gè)數(shù),不難發(fā)現(xiàn):在5的基礎(chǔ)上依次多3枚.即第n個(gè)圖案需要5+3(n﹣1)=3n+2.那么當(dāng)n=8時(shí),則有26枚;當(dāng)n=2008時(shí),需要6026枚.故擺成第八個(gè)圖案需要26枚棋子

(2)因?yàn)榈冖賯(gè)圖案有5枚棋子,第②個(gè)圖案有(5+3×1)枚棋子,第③個(gè)圖案有(5+3×2)枚棋子,依此規(guī)律可得第n個(gè)圖案需5+3×(n﹣1)=5+3n﹣3=(3n+2)枚棋子

(3)3×2008+2=6026(枚)即第2008個(gè)圖案需6026枚棋子.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅱ)如圖②,直線AG,F(xiàn)C相交于點(diǎn)M,當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí),線段BM長(zhǎng)的最小值是

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(1)求點(diǎn)G的坐標(biāo);

(2)求直線EF的解析式;

(3)設(shè)點(diǎn)P為直線EF上一點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)P,使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)表示,現(xiàn)將點(diǎn)沿軸做如下移動(dòng),第一次點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),第二次將點(diǎn),向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),第三次將點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去,第次移動(dòng)到點(diǎn),如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于,那么的值是________

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【題目】如圖①為一種平板電腦保護(hù)套的支架效果圖,AM固定于平板電腦背面,與可活動(dòng)的MB、CB部分組成支架.平板電腦的下端N保持在保護(hù)套CB上,不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護(hù)套的厚度,繪制成圖②,其中AN表示平板電腦,M為AN上的定點(diǎn),AN=CB=20cm,AM=8cm,MB=MN,我們把∠ANB叫做傾斜角,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷傾斜角能小于30°嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|.

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題:

(1)數(shù)軸上表示25的兩點(diǎn)之間的距離是_________,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 ;

(2)數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是x,點(diǎn)B表示的數(shù)是-2,則點(diǎn)AB之間的距離是 ,若AB=2,那么x

(3)當(dāng)x 時(shí),代數(shù)式;

(4)若點(diǎn)A表示的數(shù)-1,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是10,且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,求運(yùn)動(dòng)幾秒后,PQ=1?(請(qǐng)寫出必要的求解過(guò)程)

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(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛,兩種單車至少需要22輛,購(gòu)置兩種單車的費(fèi)用不超過(guò)50000元,該社區(qū)有幾種購(gòu)置方案?怎樣購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少?

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正數(shù)集合{___________________________________________________…}

整數(shù)集合{___________________________________________________…}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{_________________________________________________}

無(wú)理數(shù)集合{_________________________________________________…}.

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