【題目】如圖，正方形，點是線段延長線一點，連結，，

（1）將線段沿著射線運動，使得點與點重合，用代數(shù)式表示線段掃過的平面部分的面積.

（2）將三角形繞著點旋轉，使得與重合，點落在點，用代數(shù)式表示線段掃過的平面部分的面積.

（3）將三角形順時針旋轉，使旋轉后的三角形有一邊與正方形的一邊完全重合（第（2）小題的情況除外），請在如圖中畫出符合條件的3種情況，并寫出相應的旋轉中心和旋轉角

【答案】（1）；（2）或；（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)平移的性質和平行四邊形的面積計算即可；
（2）根據(jù)扇形的面積計算即可；
（3）根據(jù)旋轉的性質畫出圖形得出旋轉中心和角度即可．

解：（1）

答：線段掃過的平面部分的面積為

（2）三角形繞著點旋轉，使得與重合，則三角形旋轉的角度是90°或270°

∴或

∴或

答：扇形的面積為或

（3）如圖1，旋轉中心：邊的中點為，順時針

如圖2，旋轉中心：點，順時針旋轉

如圖3，旋轉中心：正方形對角線交點，順時針旋轉

練習冊系列答案
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【題目】如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進了100 m，此時自B處測得建筑物頂部的仰部角是45°．已知測角儀的高度是1．5 m，請你計算出該建筑物的高度．（取≈1．732，結果精確到1 m）

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【題目】我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式．例如圖可以得到．請解答下列問題：

（1）寫出圖中所表示的數(shù)學等式；

（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知，，求的值；

（3）小明同學打算用張邊長為的正方形，張邊長為的正方形，張相鄰兩邊長為分別為、的長方形紙片拼出了一個面積為 長方形，那么他總共需要多少張紙片？

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【題目】小明在數(shù)學活動課上，將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上，如圖a,他連接AD、CF，經測量發(fā)現(xiàn)AD=CF．

（1）他將正方形ODEF繞O點逆時針針旋轉一定的角度，如圖b，試判斷AD與CF還相等嗎？說明理由．

（2）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉，使點E旋轉至直線l上，如圖c，請求出CF的長．

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【題目】結合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）探究：

①數(shù)軸上表示5和2的兩點之間的距離是___．

②數(shù)軸上表示2和6的兩點之間的距離是___．

③數(shù)軸上表示4和3的兩點之間的距離是___．

（2）歸納：

一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|mn|．

（3）應用：

①如果表示數(shù)a和3的兩點之間的距離是7，則可記為：|a3|=7，那么a=___．

②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于4與3之間，求|a+4|+|a3|的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市對市民開展了有關霧霾的調查問卷，調查內容是“你認為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個選項：A:綠化造林.　 B:汽車限行.C:拆除燃煤小鍋爐.D:使用清潔能源．調查過程中隨機抽取了部分市民進行調查，并將調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

(1)這次被調查的市民共有多少人？

(2)請你將統(tǒng)計圖1補充完整；

(3)求圖2中D項目對應的扇形的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解本校九年級學生的視力情況（視力情況分為：不近視，輕度近視，中度近視，重度近視），隨機對九年級的部分學生進行了抽樣調查，將調查結果進行整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，其中不近視與重度近視人數(shù)的和是中度近視人數(shù)的2倍．

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求本次調查的學生人數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，“不近視”對應扇形的圓心角度數(shù)是　144　度；

（3）若該校九年級學生有1050人，請你估計該校九年級近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學生大約有多少人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD為正方形，E是BC的中點，連接AE，過點A作∠AFD，使∠AFD=2∠EAB，AF交CD于點F，如圖①，易證：AF=CD+CF．

（1）如圖②，當四邊形ABCD為矩形時，其他條件不變，線段AF，CD，CF之間有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并給予證明；

（2）如圖③，當四邊形ABCD為平行四邊形時，其他條件不變，線段AF，CD，CF之間又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想．

圖① 圖② 圖③

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【題目】一名考生步行前往考場，5分鐘走了總路程的，估計步行不能準時到達，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關系如圖所示（假定總路程為1，出租車勻速），則他到達考場所花的時間比一直步行提前了________分鐘。

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