【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及,今年山東省面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號(hào)召,某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種節(jié)能燈共1200只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:

(1)如何進(jìn)貨,進(jìn)貨款恰好為46000元?

(2)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈x只,求出商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)總利潤(rùn)w與購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)如何進(jìn)貨,商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%,此時(shí)利潤(rùn)為多少元?

【答案】1)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈400只,乙型節(jié)能燈800只;(2w=10x+18000;(3)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈450只,乙型節(jié)能燈750只,銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利為13500元.

【解析】

1)設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只,根據(jù)題意列出方程解答即可;

2)設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲開型節(jié)能燈x只,根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可;

3)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只,則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200x)只,根據(jù)“商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%”列不等式,結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

1)設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只,則乙型節(jié)能燈為(1200x)只.根據(jù)題意得:

25x+451200x=46000

解得:x=400

當(dāng)x=400時(shí),1200x=800

答:購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈400只,乙型節(jié)能燈800只時(shí),進(jìn)貨款恰好為46000元.

2)設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只,商場(chǎng)銷售完這批節(jié)能燈可獲利w元.

根據(jù)題意得:w=3025x+6045)(1200x=5x+1800015x=10x+18000

所以w=10x+18000;

3)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只,則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200x)只,利潤(rùn)為w元,根據(jù)題意得:

10x+18000[25x+451200x]×30%

解得:x450

w=10x+18000,∴k=100,∴wx的增大而減小,∴x=450時(shí),w最大=13500元.

答:商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈450只,購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時(shí)的最大利潤(rùn)為13500元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三角板ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2 ,三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在AB邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng),則B點(diǎn)轉(zhuǎn)過的路徑長(zhǎng)為(
A. π
B. π
C.2π
D.3π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某景區(qū)在同一線路上順次有三個(gè)景點(diǎn)A,B,C,甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā),甲步行到景點(diǎn)C;乙花20分鐘時(shí)間排隊(duì)后乘觀光車先到景點(diǎn)B,在B處停留一段時(shí)間后,再步行到景點(diǎn)C.甲、乙兩人離景點(diǎn)A的路程s(米)關(guān)于時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)圖像如圖所示.

(1)甲的速度是 米/分鐘;

(2)當(dāng)20≤t ≤30時(shí),求乙離景點(diǎn)A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式;

(3)乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與甲在途中相遇?

(4)若當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí),乙與景點(diǎn)C的路程為360米,則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.
(1)觀察猜想
如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),

①BC與CF的位置關(guān)系為:
②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為:;(將結(jié)論直接寫在橫線上)
(2)數(shù)學(xué)思考
如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí),結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明.

(3)拓展延伸
如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G,連接GE.若已知AB=2 ,CD= BC,請(qǐng)求出GE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,FGEB,∠2=3,那么∠EDB+DBC等于多少度?為什么?

解:因?yàn)?/span>FGEB(已知),

所以__________).

因?yàn)?/span>(已知),

所以___________).

所以DEBC __________).

所以________________).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,解決提出的問題:

最短路徑問題:如圖(1),點(diǎn)A,B分別是直線l異側(cè)的兩個(gè)點(diǎn),如何在直線l上找到一個(gè)點(diǎn)C,使得點(diǎn)C到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離和最短?我們只需連接AB,與直線l相交于一點(diǎn),可知這個(gè)交點(diǎn)即為所求.

如圖(2),如果點(diǎn)A,B分別是直線l同側(cè)的兩個(gè)點(diǎn),如何在l上找到一個(gè)點(diǎn)C,使得這個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離和最短?我們可以利用軸對(duì)稱的性質(zhì),作出點(diǎn)B關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)B,這時(shí)對(duì)于直線l上的任一點(diǎn)C,都保持CBCB,從而把問題(2)變?yōu)閱栴}(1).因此,線段AB與直線l的交點(diǎn)C的位置即為所求.

為了說明點(diǎn)C的位置即為所求,我們不妨在直線上另外任取一點(diǎn)C′,連接AC′,BC′,BC′.因?yàn)?/span>ABAC+CB,∴AC+CBAC'+CB,即AC+BC最。

任務(wù):

數(shù)學(xué)思考

1)材料中劃線部分的依據(jù)是   

2)材料中解決圖(2)所示問題體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是   .(填字母代號(hào)即可)

A.轉(zhuǎn)化思想

B.分類討論思想

C.整體思想

遷移應(yīng)用

3)如圖,在RtABC中,∠C=90°,∠BAC=15°,點(diǎn)PC邊上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)DAB邊上的動(dòng)點(diǎn),若AB8cm,則BP+DP的最小值為   cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市先后兩次共進(jìn)貨板栗,進(jìn)貨價(jià)依次為108,且第二次比第一次多付款800.

1)該超市這兩次購(gòu)進(jìn)的板栗分別是多少噸?

2)超市對(duì)這板栗以14的標(biāo)價(jià)銷售了后,把剩下的板栗全部打折售出,合計(jì)獲得利潤(rùn)4570元,問超市對(duì)剩下的板栗打幾折銷售?(利潤(rùn)=銷售總收入-進(jìn)貨總成本)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),連結(jié)PA,PB,PC,以BP為邊作∠PBQ=60°,且BQ=BP,連結(jié)CQ.若PA∶PB∶PC=3∶4∶5,連結(jié)PQ,試判斷△PQC的形狀(

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,轉(zhuǎn)盤被劃分成4個(gè)相同的小扇形,并分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)赶虻臄?shù)字作為直角坐標(biāo)系中M點(diǎn)的坐標(biāo)(第一次作橫坐標(biāo),第二次作縱坐標(biāo)),指針如果指向分界線上,認(rèn)為指向左側(cè)扇形的數(shù)字,則點(diǎn)M落在直線y=x的下方的概率為(
A.
B.
C.
D.

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