Question

【題目】已知：如圖，在△ABC中，FG∥EB，∠2=∠3，那么∠EDB+∠DBC等于多少度？為什么？

解：因為FG∥EB（已知），

所以（__________）．

因為（已知），

所以（___________）．

所以DE∥BC （__________）．

所以______（__________）．

Answer 1

【答案】兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)推出∠1=∠2，推出∠1=∠3，得出DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可．

∵FG∥BE（已知），

∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等），

∵∠2=∠3（已知），

∴∠1=∠3（等量代換），

∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠EDB+∠DBC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．