【題目】請(qǐng)你仔細(xì)觀察下面一組圖形，依據(jù)其變化規(guī)律推斷第（5）個(gè)圖形中所有正方形面積之和為____________（其中圖 中出現(xiàn)的三角形均是直角三角形，四邊形均是正方形）．

【答案】5

【解析】

根據(jù)勾股定理，第（2）個(gè)圖形中兩個(gè)小正方形的面積和等于第一個(gè)正方形的面積，圖形（2）中所有正方形的積和等于2；依此類推，可發(fā)現(xiàn)第（n）個(gè)圖形中所有正方形的面積和等于第一個(gè)正方形的面積的n倍，進(jìn)而得問題答案．

解：設(shè)第（2）個(gè)圖形中直角三角形的是三條邊分別是a，b，c，

根據(jù)勾股定理，得a2+b2=c2，

即S2+S3=S1=1；

∴第（2）個(gè)圖形中所有正方形的面積之和為S1+S2+S3=2，

同理可得：第（3）個(gè)圖形中所有正方形的面積之和為3，

可得規(guī)律：第（n）個(gè)圖形中所有正方形的面積之和為n，

∴第（5）個(gè)圖形中所有正方形的面積之和為5，

故答案為：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點(diǎn)D是邊BC上（不與B，C重合）一動(dòng)點(diǎn)，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于點(diǎn)E，下列結(jié)論：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤當(dāng)AD＝時(shí)，△ABD≌△DCE；④△DCE為直角三角形，BD為4或6.25．其中正確的結(jié)論是_____．（把你認(rèn)為正確結(jié)論序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，AB＝2，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A重合，過點(diǎn)P作PE⊥AB交AD于點(diǎn)E，將∠A沿PE折疊，點(diǎn)A落在直線AB上點(diǎn)F處，連接DF、CF，當(dāng)△CDF為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】人們?cè)陂L(zhǎng)期的數(shù)學(xué)實(shí)踐中總結(jié)了許多解決數(shù)學(xué)問題的方法，形成了許多光輝的數(shù)學(xué)想法，其中轉(zhuǎn)化思想是中學(xué)教學(xué)中最活躍，最實(shí)用，也是最重要的數(shù)學(xué)思想，例如將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形就是研究圖形問題比較常用的一種方法。

問題提出：求邊長(zhǎng)分別為的三角形面積。

問題解決：在解答這個(gè)問題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出邊長(zhǎng)分別為的格點(diǎn)三角形△ABC（如圖①），AB=是直角邊為1和2的直角三角形斜邊，BC=是直角邊分別為1和3的直角三角形的斜邊，AC=是直角邊分別為2和3 的直角三角形斜邊，用一個(gè)大長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積，這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積。

(1)請(qǐng)直接寫出圖①中△ABC的面積為_______________ 。

(2)類比遷移：求邊長(zhǎng)分別為的三角形面積（請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃一次性購(gòu)買排球和籃球，每個(gè)籃球的價(jià)格比排球貴30元；購(gòu)買2個(gè)排球和3個(gè)籃球共需340元．

(1)求每個(gè)排球和籃球的價(jià)格：

(2)若該校一次性購(gòu)買排球和籃球共60個(gè)，總費(fèi)用不超過3800元，且購(gòu)買排球的個(gè)數(shù)少于39個(gè)．設(shè)排球的個(gè)數(shù)為m，總費(fèi)用為y元．

①求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求m可取的所有值；

②在學(xué)校按怎樣的方案購(gòu)買時(shí)，費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（　�。�

A. B. 2 C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAB＝90°．

（Ⅰ）若AB＝AD，求∠ACB的度數(shù)；

（Ⅱ）連接AC，若AD＝8，AB＝6，對(duì)角線AC平分∠DAB，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品．若按每件5元的價(jià)格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價(jià)格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．

（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤(rùn)最大？每月的最大利潤(rùn)是多少？

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