Question

已知

y+z

x

=

z+x

y

=

x+y

z

（x+y+z≠0），求

x+y-z

x+y+z

的值．

Answer 1

考點：比例的性質

專題：

分析：設比值為k，然后求出k值，再把x+y換成關于z的代數式，然后計算即可得解．

解答：解：設

y+z

x

=

z+x

y

=

x+y

z

=k，
則y+z=kx，
z+x=ky，
x+y=kz，
所以，2（x+y+z）=k（x+y+z），
∵x+y+z≠0，
∴k=2，
∴

x+y-z

x+y+z

=

2z-z

2z+z

=

1

3

．

點評：本題考查了比例的性質，設比值k并求出k=2是解題的關鍵，也是本題的難點．