【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0），對于下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＜0；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減�。黄渲姓_的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=1，根據(jù)拋物線對稱軸方程得到﹣=1，則可對①進(jìn)行判斷；由拋物線開口方向得到a＜0，由b=﹣2a得到b＞0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得到c＞0，則可對②進(jìn)行判斷；利用x=1時，y＞0可對③進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對④進(jìn)行判斷．

解：∵二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0），

∴拋物線的對稱軸為直線x=1，

∴﹣=1，即2a+b=0，故①正確；

∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵b=﹣2a，

∴b＞0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

∴c＞0，

∴abc＜0，故②正確；

∵x=1時，y＞0，

∴a+b+c＞0，故③正確；

∵拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線開口向下，

∴當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小，故④正確．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是ycm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，要求紙邊的寬度不得少于1cm，同時不得超過2cm．

（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）此時金色紙邊的寬應(yīng)為多少cm時，這幅掛圖的面積最大？求出最大面積的值．

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【題目】如圖在RtΔABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED是⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為1.5，ED=2，求AB的長．

（3）在（2）的條件下，求△ADO的面積．

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【題目】如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠ABE為（）

A.100B.150C.200D.250

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【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點(diǎn)H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：CH與AB是否垂直？）請通過計(jì)算加以說明；

（2）求原來的路線AC的長．

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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：

①ab＞0；

②方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣1，x2=3；

③a+b+c＞0；

④當(dāng)x＞1時，隨x值的增大而增大．

其中正確的說法有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（　�。�

A. B. 2 C. D. 2

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【題目】A、B、C三地在同一直線上，甲、乙兩車分別從A，B兩地相向勻速行駛，甲車先出發(fā)2小時，甲車到達(dá)B地后立即調(diào)頭，并將速度提高10%后與乙車同向行駛，乙車到達(dá)A地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達(dá)C地，設(shè)兩車之間的距離為y（千米），甲行駛的時間x（小時）．y與x的關(guān)系如圖所示，則B、C兩地相距_____千米．

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