Question

24、某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn)，兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)量（噸）與時(shí)間（天）的關(guān)系如圖所示．根據(jù)右圖回答下列問題：
①在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前，甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了多少噸成品？
②甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)多少噸成品？
③分別求出圖中兩條直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：①直接根據(jù)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)即可求解；
②通過圖象分別得到20天時(shí)對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品數(shù)量，再求解；
③由函數(shù)圖象可知點(diǎn)（0，200），（20，600），利用待定系數(shù)法分別可求得兩條直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

解答：解：①由于甲的直線在y軸上的截距是200，所以在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前，甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品；②甲生產(chǎn)線每天生產(chǎn)（600-200）÷20=20噸，
乙生產(chǎn)線每天生產(chǎn)600÷20=30噸；

③設(shè)y_甲=kx+b，y_乙=k′x，把點(diǎn)（0，200），（20，600）代入y_甲中，得
k=20，b=200
所以y_甲=20x+200
把點(diǎn)（20，600）代入y_乙中，得
k′=30
所以y_乙=30x．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用和讀圖能力．從圖象中獲得所需的信息是需要掌握的基本能力，還要會(huì)熟練的運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法．