【題目】“五一”期間,申老師一家自駕游去了離家170千米的某地,下面是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖像.
(1)他們出發(fā)半小時(shí)后,離家多少千米?
(2)求出AB段的函數(shù)表達(dá)式.
【答案】(1)他們出發(fā)半小時(shí)后,離家30千米;(2) y=80x-30(1.5≤x≤2.5).
【解析】(1)先運(yùn)用待定系數(shù)法求出OA的解析式,再將x=0.5代入,求出y的值即可;
(2)設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=k′x+b,將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入,運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解;
(1)設(shè)OA段的函數(shù)表達(dá)式為y=kx.
∵當(dāng)x=1.5時(shí),y=90,∴1.5k=90,∴k=60,
∴y=60x(0≤x≤1.5).
當(dāng)x=0.5時(shí),y=60×0.5=30,
故他們出發(fā)半小時(shí)后,離家30千米.
(2)設(shè)AB段的函數(shù)表達(dá)式為y=k′x+b.
把點(diǎn)A(1.5,90),點(diǎn)B(2.5,170)代入得;解得,
∴y=80x-30(1.5≤x≤2.5).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,寫出當(dāng)x取何值時(shí),y>0?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),AC與BE交于點(diǎn)F,那么△ABF和△CEF的面積比是______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB:y=5x﹣5與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=3且過點(diǎn)A和C.
(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求拋物線y=ax2+bx+c的解析式;
(3)若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D,且在x軸上存在點(diǎn)P使得△DAP的面積為6,直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”(箭頭是指有理數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器后的路徑,方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器)
當(dāng)小明輸入;;這三個(gè)數(shù)時(shí),這三次輸入的結(jié)果分別是多少?
你認(rèn)為當(dāng)輸入什么數(shù)時(shí),其輸出的結(jié)果是?
你認(rèn)為這的“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出什么數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣20,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.
(1)請寫出與A,B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù) .
(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā),以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),x秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇,請列方程求出x,并指出點(diǎn)C表示的數(shù).
(3)若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí),以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),y秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇,請列方程求出y并指出點(diǎn)D表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】石頭剪子布,又稱“猜丁殼”,是一種起源于中國流傳多年的猜拳游戲.游戲時(shí)的各方每次用一只手做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”.兩人游戲時(shí),若出現(xiàn)相同手勢,則不分勝負(fù)游戲繼續(xù),直到分出勝負(fù),游戲結(jié)束.三人游戲時(shí),若三種手勢都相同或都不相同,則不分勝負(fù)游戲繼續(xù);若出現(xiàn)兩人手勢相同,則視為一種手勢與第三人所出手勢進(jìn)行對(duì)決,此時(shí),參照兩人游戲規(guī)則.例如甲、乙二人同時(shí)出石頭,丙出剪刀,則甲、乙獲勝.假定甲、乙、丙三人每次都是隨機(jī)地做這三種手勢,那么:
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方式,求出一次游戲中甲、乙兩人出第一次手勢時(shí),不分勝負(fù)的概率;
(2)請直接寫出一次游戲中甲、乙、丙三人出第一次手勢時(shí),不分勝負(fù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點(diǎn),則AM的最小值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,AB=5,在AB邊上有一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PM⊥BC,垂足為M,過點(diǎn)M作MN⊥AC,垂足為N,過點(diǎn)N作NQ⊥AB,垂足為Q.當(dāng)PQ=1時(shí),BP=_____.
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