Question

如圖所示，直線AB與射線CD平行，點E是AB上的一點，點G是CD上的一點，∠BEF=35°，F(xiàn)C平分∠EFG，若∠C=20°，求∠FGD的度數(shù)．

Answer 1

分析：過點F作FH∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠EFH=∠BEF，∠CFH=∠C，然后求出∠CFE，再根據(jù)角平分線的定義可得∠CFG=∠CFE，再求出∠GFH，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠FGD=∠GFH．

解答：解：如圖，過點F作FH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥FH∥CD，
∴∠EFH=∠BEF=35°，∠CFH=∠C=20°，
∴∠CFE=∠EFH+∠CFH=35°+20°=55°，
∵FC平分∠EFG，
∴∠CFG=∠CFE=55°，
∴∠GFH=∠CFG+∠CFH=55°+20°=75°，
∵FH∥CD，
∴∠FGD=∠GFH=75°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，此類題目，過拐點作平行線是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．