Question

18．中華文明，源遠(yuǎn)流長：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校1500名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行處理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	50	0.25

（1）此次調(diào)查的樣本容量為200；
（2）在表中：m=70；  n=0.2；
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（4）若成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的1500名學(xué)生中，成績“優(yōu)”等約有多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是10，頻率是0.05，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，
（2）再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值；
（3）根據(jù)（2）的計算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（4）利用總數(shù)1500乘以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可．

解答 解：（1）樣本容量是：10÷0.05=200，
故答案為：200；

（2）m=200×0.35=70，
n=40÷200=0.2，
故答案為：70，0.2；

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如下：


（4）1500×（0.35+0.25）=900（人），
答：該校參加這次比賽的1500名學(xué)生中，成績“優(yōu)”等約有900人．

點評 本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了中位數(shù)和利用樣本估計總體．