對(duì)于任意自然數(shù)，(n＋7)2－(n－5)2是否一定是24的倍數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

是　　因?yàn)?n＋7)2－(n－5)2＝(n＋7＋n－5)(n＋7－n＋5)＝(2n＋2)×12＝24(n＋1)，顯然對(duì)于任意自然數(shù)．它是24的倍數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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觀察1+2=
2(1+2)
2
，1+2+3=
3(1+3)
2

（1）驗(yàn)算一下1+2+3+4是否等于
4(1+4)
2
，
 
；1+2+3+4+5是否等于
5(1+5)
2
，
 
；
（2）對(duì)于任意自然數(shù)n（n＞1），猜想1+2+3+4+…+n=
 
．

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25、對(duì)于任意自然數(shù)n，（n+7）2-（n-5）2能否被24整除，為什么？

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對(duì)于任意自然數(shù)n，（n+11）2-n2是否能被11整除，為什么？

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