Question

如圖，函數(shù)y=kx與y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A．在求點(diǎn)A坐標(biāo)時(shí)，小明由于看錯(cuò)了k，解得A（1，3）；小華由于看錯(cuò)了m，解得A（1，）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果及函數(shù)圖象，若kx-＞0，請直接寫出x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）將A（1，3）代入反比例解析式中，得：3=，即m=3，
則反比例解析式為y=；
將A（1，）代入正比例解析式得：=k，
則正比例解析式為y=x；
（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式得：，
解得：或，
則A（3，1），B（-3，-1），
根據(jù)函數(shù)圖象得：x＞3或-3＜x＜0．
分析：（1）將A（1，3）代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式；將A（1，）代入正比例函數(shù)解析式中求出k的值，確定出正比例解析式；
（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出A與B的坐標(biāo)，利用圖象得出不等式的解集，即為x的范圍．
點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法，兩函數(shù)的交點(diǎn)，以及數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．