【題目】在春季“植樹節(jié)”活動(dòng)中，王亮和李明兩位同學(xué)想通過摸球的方式來決定誰去參加學(xué)校的植樹節(jié)活動(dòng)，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)完全相同的小球，分別從兩個(gè)盒子中摸出一個(gè)小球，如果所摸出的小球上的數(shù)字之和小于6，那么王亮去，否則就是李明去．

（1）用畫樹狀圖或列表的方法，求出王亮去的概率；

（2）李明說：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說法嗎？請(qǐng)你說明理由．

【答案】(1)概率為，樹狀圖或列表見解析；（2）規(guī)則不公平，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率的公式進(jìn)行求解；

（2）求出李明去的概率，再進(jìn)行比較即可判斷.

解：（1）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出的球上的數(shù)字之和小于6的情況有9種，

所以P（王亮）＝＝；

（2）不公平，理由如下：

∵P（王亮）＝，P（李明）＝， ≠，

∴規(guī)則不公平．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．

（1）當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，每天的銷售利潤是多少？

（2）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

（3）如果該企業(yè)每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，點(diǎn)E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AC∥DE，當(dāng)AB=8，CE=2時(shí)，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象，繞x軸上一點(diǎn)P（m，0）旋轉(zhuǎn)180°，所得的圖象經(jīng)過（0．﹣1），則m的值為（　�。�

A.﹣2B.﹣1C.1D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗和哥哥小明分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小麗開始跑步，遇到哥哥后改為步行，到達(dá)圖書館恰好用35分鐘，小明勻速騎自行車直接回家，騎行10分鐘后遇到了妹妺，再繼續(xù)騎行5分鐘，到家兩人距離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示：

（1）求兩人相遇時(shí)小明離家的距離；

（2）求小麗離距離圖書館500m時(shí)所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，兩點(diǎn)都停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)求線段CD的長；

(2)設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是斜邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=3，則PE+PF=（　�。�

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會(huì)整理參賽同學(xué)的成績，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分?jǐn)?shù)段

（分?jǐn)?shù)為x分）

頻數(shù)

百分比

60≤x＜70

8

20%

70≤x＜80

a

30%

80≤x＜90

16

b%

90≤x＜100

4

10%

（1）表中的a＝ ，b＝　　　　　；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述成績分布情況，則分?jǐn)?shù)段70≤x＜80對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

（4）競(jìng)賽成績不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué)，2名女同學(xué).學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)接受電視臺(tái)記者采訪，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，連接AE．

（1）求證：△ABC≌△ABE；

（2）連接AD，求AD的長．

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