【題目】如圖.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D是斜邊上的中點,點P在AB上,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,若AB=6,BC=3,則PE+PF=( 。
A.
B.
C.
D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,P為射線AB上一個動點,過P作PF⊥AC,垂足為F,交CD于點G,連接CP與BF交于點H,過點C,P,F作⊙O.
(1)當(dāng)AP=5時,求證:∠CPB=∠FBC.
(2)當(dāng)點P在線段AB上時,若△FCH的面積等于△PBH面積的4倍,求DG的長.
(3)當(dāng)⊙O與△ADC的其中一邊相切時,求所有滿足條件的AP的長.
(4)當(dāng)H將線段CP分成1:4的兩部分時,求AP的長(直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年初,受新冠肺炎疫情的影響,全國各中小學(xué)都采取了線上學(xué)習(xí)方式.為了解九年級學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)的效果,甲、乙兩個學(xué)校同時參加了一次相同的網(wǎng)上測試,記錄成績(百分制).分別從甲、乙兩所學(xué)校隨機抽取了20名學(xué)生的測試成績,數(shù)據(jù)如下(百分制):
甲:63 70 95 84 75 82 78 78 86 96
92 100 52 89 88 84 84 92 90 84
乙:75 95 85 93 85 92 84 89 96 98
46 86 77 100 100 68 50 85 78 69
整理上面的數(shù)據(jù),得到表格如下:
測試成績(分) | |||||
甲 | 1 | 2 | 3 | 9 | 5 |
乙 | 2 | 2 | 3 | 6 | 7 |
樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:
統(tǒng)計量 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 83.1 | 84 | |
乙 | 82.4 | 85.5 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)表中的 , ;
(2)若甲學(xué)校共有500名學(xué)生,請用樣本中的數(shù)據(jù)估計甲學(xué)校共有多少人的測試成績達到優(yōu)秀(規(guī)定:測試成績分為優(yōu)秀);
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認為成績較好的學(xué)校,并說明理由.(至少從兩個不同的角度結(jié)合數(shù)據(jù)說明推斷的合理性)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在春季“植樹節(jié)”活動中,王亮和李明兩位同學(xué)想通過摸球的方式來決定誰去參加學(xué)校的植樹節(jié)活動,規(guī)則如下:在兩個盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個和標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個完全相同的小球,分別從兩個盒子中摸出一個小球,如果所摸出的小球上的數(shù)字之和小于6,那么王亮去,否則就是李明去.
(1)用畫樹狀圖或列表的方法,求出王亮去的概率;
(2)李明說:“這種規(guī)則不公平”,你認同他的說法嗎?請你說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論
①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(3,1),B(1,0),PQ是直線y=x上的一條動線段且PQ=(Q在P的下方),當(dāng)AP+PQ+QB取最小值時,點Q坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線C:y=ax2+bx+c與x軸相交于A,B兩點,頂點為D(0,4),AB=4,設(shè)點F(m,0)是x軸的正半軸上一點,將拋物線C繞點F旋轉(zhuǎn)180°,得到新的拋物線C/.
(1)求拋物線C的函數(shù)表達式;
(2)若拋物線C/與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個不同的公共點,求m的取值范圍.
(3)如圖2,P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點,它到兩坐標(biāo)軸的距離相等,點P在拋物線C/上的對應(yīng)點P/,設(shè)M是C上的動點,N是C/上的動點,試探究四邊形PMP/N能否成為正方形?若能,請直接寫出m的值;若不能,請說明理由.
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【題目】閱讀理解:給定一個矩形,如果存在另一個矩形,它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的2倍,則這個矩形是給定矩形的“加倍”矩形.如圖,矩形是矩形的“加倍”矩形.
解決問題:
(1)當(dāng)矩形的長和寬分別為3,2時,它是否存在“加倍”矩形?若存在,求出“加倍”矩形的長與寬,若不存在,請說明理由.
(2)邊長為的正方形存在“加倍”正方形嗎?請做出判斷,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E是AB上的一點,將△BCE沿CE折疊至△FCE,若CF,CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切,則折痕CE的長為 .
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