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如圖：是反比例函數y=
k
x
的圖象，（k為常數，k≠0），點A在這個反比例函數的圖象上，
（1）求反比例函數的解析式．
（2）試判斷點B （ a，
3
a+2
）是否在這個反比例的圖象上．
分析：（1）將A（-1，-2）代入反比例函數的解析式，求得k值后，即可求得該反比例函數的解析式，即利用待定系數法求該反比例函數的解析式；
（2）將點B的坐標代入（1）的反比例函數解析式，求得a的值，然后根據a值判定點B是否在該反比例函數的圖象上．
解答：（1）∵點A（-1，-2）在y=
k
x
上，
∴-2=
k
-1
                          
∴k=2                                        
∴y=
2
x
；    

（2）當x=a時，y=
2
a
，
 當
2
a
=
3
a+2
時，解得a=4，
經檢驗a=4是原分式方程的解，
∴當a=4時，點B在反比例函數圖象上；當a≠4 時，點B不在反比例函數圖象上．
點評：本題考查了待定系數法求反比例函數的解析式、反比例函數圖象上點的坐標特征．用待定系數法求反比例函數的解析式，是中學階段的重點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，是反比例函數y=
m-5x
的圖象的一支，根據圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支位于哪個象限？常數m的取值范圍是什么？
（2）在這個函數圖象的某一支上任取兩點A（a，b）和b（c，d），若a＜c，那么b和d有怎樣的大小關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•德宏州）如圖，是反比例函數y=
m-5x
的圖象的一支．根據給出的圖象回答下列問題：
（1）該函數的圖象位于哪幾個象限？請確定m的取值范圍；
（2）在這個函數圖象的某一支上取點A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1與x2有怎樣的大小關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•濟寧）如圖，是反比例函數y=
k-2x
的圖象的一個分支，對于給出的下列說法：
①常數k的取值范圍是k＞2；
②另一個分支在第三象限；
③在函數圖象上取點A（a1，b1）和點B（a2，b2），當a1＞a2時，則b1＜b2；
④在函數圖象的某一個分支上取點A（a1，b1）和點B（a2，b2），當a1＞a2時，則b1＜b2；
其中正確的是
①②④
①②④
（在橫線上填出正確的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•成都一模）如圖，是反比例函數y=
k1
x
和y=
k2
x
（k1＜k2）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點，若S△AOB=2，則k2-k1的值為
4
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，是反比例函數y=
5-k
x
的圖象的一個分支，對于下列說法：
①常數k的取值范圍是k＞5；
②圖象的另一個分支在第四象限；
③在函數圖象上取點A（a1，b1）和B（a2，b2），當a1＞a2時，則b1＞b2；
④在函數圖象的某一個分支上取點A（a1，b1）和B（a2，b2），當a1＞a2時，則b1＞b2；
其中正確的是（　�。�

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