Question

觀察圖中給出的直線和反比例函數(shù)的圖像，判斷下列結(jié)論錯(cuò)誤的有（   ）

①＞＞＞0；
②直線與坐標(biāo)軸圍成的△ABO的面積是4；
③方程組的解為， ；
④當(dāng)－6＜x＜2時(shí)，有＞ .

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)．

Answer 1

A

試題分析：①利用待定系數(shù)法分別求出直線y=k₁x+b和反比例函數(shù)y=
的解析式，從而可知k₂、b、k₁、0的大小關(guān)系；②根據(jù)直線y=k₁x+b的解析式，首先求出A與B的坐標(biāo)，然后由三角形的面積公式可求出△ABO的面積；③觀察直線y=k₁x+b和反比例函數(shù)y= 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可判定方程組的解是否正確；④觀察直線y=k₁x+b位于反比例函數(shù)y= 的圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值，即可判斷是否正確．解：①∵反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），∴k₂=2×3=6，∴y=∵直線y=k₁x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）和點(diǎn)（-6，-1），∴k₂＞b＞k₁＞0，正確；②∵當(dāng)y=0，x=-4．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=2．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2）．∴△ABO的面積是4，正確；③觀察圖象，發(fā)現(xiàn)直線y=k₁x+b和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（-6，-1），（2，3），則方程組的解為， ；，正確；④觀察圖象，可知當(dāng)-6＜x＜0或x＞2時(shí)，有k₁x+b＞，錯(cuò)誤．故選A．
點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度很大的試題，考生在解答此類試題時(shí)一定要把握好反比例函數(shù)的基本性質(zhì)定理和求法