Question

如圖，在長方形ABCD中，CD=5，BC=3，點(diǎn)P從起點(diǎn)D出發(fā)沿DC、CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P所走過的路程為x，點(diǎn)P所經(jīng)過的線段與線段AD、AP所圍成圖形的面積為y．在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象

專題：

分析：要找出準(zhǔn)確反映y與x之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象，需分析在不同階段中s隨x變化的情況．

解答：解：由題意知，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→C→B向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，則
當(dāng)0＜x≤5，y=

1

2

x×5=

5

2

x，即y=

5

2

x．其圖象是過原點(diǎn)的一線段，故D錯(cuò)誤．
當(dāng)5＜x≤8，y=3×5-

1

2

×5×（8-x）=

5

2

x-5，其圖象是經(jīng)過第一、三、四象限直線的一部分，故B、C錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題以動(dòng)態(tài)的形式考查了分類討論的思想，函數(shù)的知識(shí)和三角形的面積，具有很強(qiáng)的綜合性．