Question

已知|a+1|與（2-b）²互為相反數(shù)，求（a+b）²⁰¹³+a²⁰¹⁴的值．

Answer 1

考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值

專題：

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵|a+1|與（2-b）²互為相反數(shù)，
∴|a+1|+（2-b）²=0，
∴a+1=0，2-b=0，
解得a=-1，b=2，
所以，（a+b）²⁰¹³+a²⁰¹⁴=（-1+2）²⁰¹³+（-1）²⁰¹⁴=1+1=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．