【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC交BD于P,E為BC上一點,AE交BD于F,若AB=AE,,則下列結(jié)論:①AF=AP;②AE=FD;③BE=AF.正確的是______(填序號).
【答案】②③
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)可知AC⊥BD,所以在Rt△AFP中,AF一定大于AP,從而判斷①;設∠BAE=x,然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等表示出∠ABE,再根據(jù)菱形的鄰角互補求出∠ABE,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程,求出x的值,求出∠BFE和∠BE的度數(shù),從而判斷②③.
解:在菱形ABCD中,AC⊥BD,
∴在Rt△AFP中,AF一定大于AP,故①錯誤;
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,
∴∠ABE+∠BAE+∠EAD=180°,
設∠BAE=x°,
則∠EAD=2x°,∠ABE=180°-x°-2x°,
∵AB=AE,∠BAE=x°,
∴∠ABE=∠AEB=180°-x°-2x°,
由三角形內(nèi)角和定理得:x+180-x-2x+180-x-2x=180,
解得:x=36,
即∠BAE=36°,
∠BAE=180°-36°-2×36°=70°,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴∠BAD=∠CBD=∠ABE=36°,
∴∠BFE=∠ABD+∠BAE=36°+36°=72°,
∴∠BEF=180°-36°-72°=72°,
∴BE=BF=AF.故③正確
∵∠AFD=∠BFE=72°,∠EAD=2x°=72°
∴∠AFD=∠EAD
∴AD=FD
又∵AD=AB=AE
∴AE=FD,故②正確
∴正確的有②③
故答案為:②③
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示.
(1)在數(shù)軸上標出﹣a,﹣b的位置,并比較a,b,﹣a,﹣b的大。
(2)化簡|a+b|+|a﹣b|.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近年來,隨著電子商務的快速發(fā)展,電商包裹件總量占當年快遞件總量的比例逐年增長.根據(jù)某快遞公司某網(wǎng)點的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,得到如下統(tǒng)計表:
快遞件總量與電商包裹件總量數(shù)據(jù)統(tǒng)計表
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
快遞件總量(萬件) | 1.8 | 2 | 3.1 | 4.5 | 6 |
電商包裹件總量(萬件) | 1.296 | 1.48 | 2.356 | 3.555 | 4.86 |
電商包裹件總量占當年快遞件總量的百分比(%) | 72% | 76% | 81% |
(1)直接寫出,的值,并在圖中畫出電商包裹件總量占快遞件總量百分比的折線統(tǒng)計圖;
(2)若2019年該網(wǎng)點快遞件總量預計達到7萬件,請根據(jù)圖表信息,估計2019年電商包裹件總量約為多少萬件?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,BD是∠ABC的平分線,AB=BC,點P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別是M、N.
(1)求證:PM=PN;
(2)聯(lián)結(jié)MN,求證:PD是MN的垂直平分線.
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【題目】如圖,直線y1=2x-3與雙曲線在第一象限交于點A,與x軸交于點B,過點A作AC⊥x軸,垂足為C,已知∠BAC=∠AOC.
(1)求A,B兩點的坐標及k的值;
(2)請直接寫出當y2>y1>0時x的取值范圍.
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【題目】已知:用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10t;用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11t.某物流公司現(xiàn)有35t貨物,計劃同時租用A型車a輛,B型車b輛,一次運完,且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸?
(2)請你幫該物流公司設計租車方案;
(3)若A型車每輛需租金100元/次,B型車每輛需租金120元/次.請選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OBCD是邊長為4的正方形,B、D分別在軸負半軸、軸正半軸上,點E是軸的一個動點,連接CE,以CE為邊,在直線CE的右側(cè)作正方形CEFG.
(1)如圖1,當點E與點O重合時,請直接寫出點F的坐標為_______,點G的坐標為_______.
(2)如圖2,若點E在線段OD上,且OE=1,求正方形CEFG的面積.
(3)當點E在軸上移動時,點F是否在某條直線上運動?如果是,請求出相應直線的表達式;如果不是,請說明理由.
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【題目】如圖,O為矩形ABCD對角線的交點,DE∥AC,CE∥BD.
(1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四邊形OCED的面積.
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【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為﹣1、3,點P為數(shù)軸上一動點,其對應的數(shù)為x.
(1)若點P到點A、點B的距離相等,求點P對應的數(shù);
(2)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A、點B的距離之和為8?若存在,請求出x的值;若不存在,說明理由;
(3)現(xiàn)在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動,點P以6個單位長度/秒的速度同時從O點向左運動.當點A與點B之間的距離為3個單位長度時,求點P所對應的數(shù)是多少?
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