【題目】如圖,折疊矩形ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知折痕AE=5 cm,且tan∠EFC= ,則矩形ABCD的周長(zhǎng)是

【答案】36cm
【解析】解:設(shè)CE=3k,則CF=4k,由勾股定理得EF=DE=5k, ∴DC=AB=8k,
∵∠AFB+∠BAF=90°,∠AFB+∠EFC=90°,
∴∠BAF=∠EFC,
∴tan∠BAF=tan∠EFC= ,
∴BF=6k,AF=BC=AD=10k,
在Rt△AFE中由勾股定理得AE= = =5
解得:k=1,
故矩形ABCD的周長(zhǎng)=2(AB+BC)=2(8k+10k)=36cm.
根據(jù)tan∠EFC= 設(shè)CE=3k,在RT△EFC中可得CF=4k,EF=DE=5k,根據(jù)∠BAF=∠EFC,利用三角函數(shù)的知識(shí)求出AF,然后在RT△AEF中利用勾股定理求出k,繼而代入可得出答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:三角形中,、分別是的平分線,、相交于點(diǎn)(知識(shí)鏈接:三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°。如圖是三角形的一個(gè)內(nèi)角)

(1)如果°求的度數(shù)。

(2)如果°直接寫(xiě)出的度數(shù)

(3)探求的關(guān)系(用等式表示),并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2016928-1231日,山東臨沂燈展中千萬(wàn)盞彩燈點(diǎn)亮300畝天然花海.某日,從晚上17時(shí)開(kāi)始每小時(shí)進(jìn)入燈展的人數(shù)約為900人(之前該燈展有游客400人),同時(shí)每小時(shí)走出燈展的人數(shù)約為600人,已知該燈展的飽和人數(shù)約為1600人,則該燈展人數(shù)飽和時(shí)的時(shí)間約為(  )

A. 21時(shí) B. 22時(shí) C. 23時(shí) D. 24時(shí)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn).

(1)k的值,并判斷點(diǎn)是否在該反比例函數(shù)的圖像上;

(2)該反比例函數(shù)圖像在第______象限,在每個(gè)象限內(nèi),yx的增大而_______.

(3)當(dāng)時(shí),求y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,把矩形紙片ABCD置于直角坐標(biāo)系中,AB∥x軸,BC∥y軸,AB=4,BC=3,點(diǎn)B(5,1)翻折矩形紙片使點(diǎn)A落在對(duì)角線DB上的H處得折痕DG.

(1)求AG的長(zhǎng);
(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)M(m,﹣1)使AM+CM最小,求出這個(gè)最小值;
(3)求線段GH所在直線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直立于地面上的電線桿AB,在陽(yáng)光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD,測(cè)得BC=6米,CD=4米,∠BCD=150°,在D處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30°,試求電線桿的高度(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=ax2+2xa+c經(jīng)過(guò)A(﹣4,0),B(0,4)兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)C,直線y=x+5與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E.

(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接EP,過(guò)點(diǎn)E作EP的垂線l,在l上截取線段EF,使EF=EP,且點(diǎn)F在第一象限,過(guò)點(diǎn)F作FM⊥x軸于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段FM的長(zhǎng)度為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)E作EH⊥ED交MF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接DH,點(diǎn)G為DH的中點(diǎn),當(dāng)直線PG經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)Q時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),AOB為等邊三角形,P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與原O重合),以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形APQ.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,ABQ的大小是否發(fā)生改變?如不改變,求出其大小;如改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)連接OQ,當(dāng)OQAB時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)七年級(jí)A班有50人,某次活動(dòng)中分為四組,第一組有人,第二組是第一組的2倍多6人,第三組的人數(shù)等于第一組與第二組人數(shù)的和.

(1)第二組的人數(shù) ,第三組的人數(shù) ;(用含的式子表示)

(2)求第四組的人數(shù).(用含的式子表示)

(3)試判斷當(dāng)a=7時(shí),是否滿足題意.

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