Question

計(jì)算和求值：
①（-1）²⁰¹⁴-（

3

-

2

）⁰+（

1

2

）^-1
②先化簡(jiǎn)，再求值：

x2-1

x+2

÷(

1

x+2

-1)，其中x=

1

3

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計(jì)算題

分析：①原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
②原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：①原式=1-1+2=2；
②原式=

(x+1)(x-1)

x+2

÷

1-x-2

x+2

=

(x+1)(x-1)

x+2

•

x+2

-(x+1)

=-x+1，
當(dāng)x=

1

3

時(shí)，原式=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．