Question

【題目】某校為了創(chuàng)建書香校遠，計劃進一批圖書，經(jīng)了解．文學書的單價比科普書的單價少20元，用800元購進的文學書本數(shù)與用1200元購進的科普書本數(shù)相等．

（1）文學書和科普書的單價分別是多少元？

（2）該校計劃用不超過5000元的費用購進一批文學書和科普書，問購進60本文學書后最多還能購進多少本科普書？

Answer 1

【答案】（1）文學書的單價為40元/本，科普書的單價為60元/本；（2）購進60本文學書后最多還能購進43本科普書．

【解析】

（1）設(shè)文學書的單價為x元/本，則科普書的單價為（x+20）元/本，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用800元購進的文學書本數(shù)與用1200元購進的科普書本數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購進m本科普書，根據(jù)總價=文學書的單價×購進本數(shù)+科普書的單價×購進本數(shù)結(jié)合總價不超過5000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)文學書的單價為x元/本，則科普書的單價為（x+20）元/本，

依題意，得：，

解得：x＝40，

經(jīng)檢驗，x＝40是原分式方程的解，且符合題意，

∴x+20＝60．

答：文學書的單價為40元/本，科普書的單價為60元/本．

（2）設(shè)購進m本科普書，

依題意，得：40×60+60m≤5000，

解得：m≤．

∵m為整數(shù)，

∴m的最大值為43．

答：購進60本文學書后最多還能購進43本科普書．