【題目】反比例函數(shù)和（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，PC⊥x軸，垂足為C，交的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交的圖象于點(diǎn)B．已知點(diǎn)A（m，1）為線段PC的中點(diǎn)．

（1）求m和k的值；

（2）求四邊形OAPB的面積．

【答案】（1）m=1，k=2（2）1

【解析】

（1）直接將A點(diǎn)代入即可求解m的值，再由點(diǎn)A為線段PC的中點(diǎn)可確定P點(diǎn)坐標(biāo)，代入P點(diǎn)坐標(biāo)至即可求解k值；

（2）由k的幾何意義可知△ODB和△OAC的面積均為，由上問求解的P點(diǎn)坐標(biāo)可求解四邊形OCPD的面積為1×2=2，則可求解四邊形OAPB的面積.

（1）把A（m，1）代入y=得，m=1，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．

∵點(diǎn)A（m，1）為線段PC的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，2），

把（1，2）代入得k=1×2=2，

故m=1,k=2.

（2）∵點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，2），

∴四邊形OCPD的面積為1×2=2，

△ODB的面積為，△OAC的面積為，

∴四邊形OAPB的面積為2﹣﹣=1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，若將△ABC作平移變換，使A點(diǎn)落在B點(diǎn)的位置上，已知A(3，4)；B(－2，2)；C(2，－2)．

(1) 請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)、C點(diǎn)、P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1，C1，P1的坐標(biāo)；

(2) 求△AOC的面積S△AOC．

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(2)∠2的同位角是______，∠1的同位角是 _________；

(3)∠3的內(nèi)錯(cuò)角是______，∠4的內(nèi)錯(cuò)角是 _________；

(4)∠6的同旁內(nèi)角是______________，∠5的同旁內(nèi)角是________.

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A.﹣x2=2x﹣1
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C.
D.（x+2）（x﹣3）=﹣5

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A. B. C. D.

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