【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′，點(diǎn)C的運(yùn)動路徑為弧CC′，當(dāng)點(diǎn)B′落在CD上時(shí)，則圖中陰影部分的面積為______

【答案】﹣+

【解析】

如圖連接AC，AC′，過B′作B′E⊥AB于E，于是得到B′E＝BC＝1，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB′＝AB＝，AC′＝AC＝，B′C＝BE＝﹣1，根據(jù)勾股定理得到AE＝1，求得∠B′AB＝∠C′AC＝45°，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

解：如圖連接AC，AC′，過B′作B′E⊥AB于E，

則B′E＝BC＝1，

∵將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′，

∴AB′＝AB＝，AC′＝AC＝，B′C＝BE＝﹣1，

∴AE＝＝1，

∴∠B′AB＝∠C′AC＝45°，

∴圖中陰影部分的面積＝S扇形C′AC﹣S△ABC′﹣S△AB′C＝﹣﹣×(﹣1)×1＝﹣+，

故答案為：﹣+．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，連接.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

圖1中，線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系為_____________；

（2）類比探究

將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接，.試問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請判斷并說明理由；

（3）問題解決

若，將繞點(diǎn)在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，請直接寫出線段的最大值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，且BE⊥AC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

A.B.

C.∠DCF＝∠DFCD.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

小宇從課本上研究函數(shù)的活動中獲得啟發(fā)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小宇的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）函的自變量x的取值范圍是；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，完成以下作圖步驟：

①畫出函數(shù)和的圖象；

②在x軸上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線l，分別交函數(shù)和的圖象于點(diǎn)M，N，記線段MN的中點(diǎn)為G；

③在x軸正半軸上多次改變點(diǎn)P的位置，用②的方法得到相應(yīng)的點(diǎn)G，把這些點(diǎn)用平滑的曲線連接起來，得到函數(shù)在y軸右側(cè)的圖象．繼續(xù)在x軸負(fù)半軸上多次改變點(diǎn)P的位置，重復(fù)上述操作得到該函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象．

（3）結(jié)合函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)：

①該函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)存在最低點(diǎn)，該點(diǎn)的橫坐標(biāo)約為（保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；

②該函數(shù)還具有的性質(zhì)為：　　（一條即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為弦，D為的中點(diǎn)，AC，BD相交于E點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BD的延長線于P點(diǎn)．

（1）求證：∠PAC=2∠CBE；

（2）若PD=m，∠CBE=α，請寫出求線段CE長的思路．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長22m，坡角∠BAD＝68°，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該土坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過50°時(shí)，可確保山體不滑坡．

(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長(精確到0.1m)；

(2)為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處，問BF至少是多少米？(精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù)：sin68°＝0.9272，cos68°＝0.3746，tan68°＝2.4751，sin50°＝0.766O，cos50°＝0.6428，tan50°＝1.1918)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（0，2）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置，將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，的解集．

（3）點(diǎn)P是x軸上的一動點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，如圖，AB=10，P是邊AB上一點(diǎn)，把△PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，過點(diǎn)B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點(diǎn)F．

（1）求證：BP=BF；（2）當(dāng)BP=8時(shí)，求BE·EF的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案