Question

小軍和小剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)”概率“時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

向上點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)次數(shù)	7	9	6	8	20	10

（1）計(jì)算“2點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．
（2）小軍說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)3點(diǎn)朝上的概率是

1

10

”；小軍的這一說法正確嗎？為什么？
（3）小剛說：“如果擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小剛的這一說法正確嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率

專題：

分析：（1）直接利用概率公式計(jì)算即可；
（2）利用大量重復(fù)試驗(yàn)下事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)該事件發(fā)生的概率直接回答即可；
（3）利用隨機(jī)事件發(fā)生的概率的意義直接回答即可確定答案．

解答：解：（1）2點(diǎn)朝上出現(xiàn)的概率=

9

60

=

3

20

；
5點(diǎn)朝上的概率=

20

60

=

1

3

；
（2）小軍的說法不正確，因?yàn)?點(diǎn)朝上的概率為

1

10

，不能說明3點(diǎn)朝上這一事件發(fā)生的概率就是

1

10

，只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠多時(shí)，該事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近，才可以將這個(gè)頻率的穩(wěn)定值作為該事件發(fā)生的概率．
（3）小剛的說法是不正確的，因?yàn)椴淮_定事件發(fā)生具有隨機(jī)性，所以6點(diǎn)朝上出現(xiàn)的次數(shù)不一定是100次．

點(diǎn)評：本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識，解題的關(guān)鍵是了解“大量重復(fù)試驗(yàn)下事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)該事件發(fā)生的概率”，難度一般．