【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A（－3，5），B（－3，0），C（2，0），將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使A落在y軸上，與此同時(shí)頂點(diǎn)C恰好落在的圖象上，則k的值為( ）

A. －2 B. －3 C. －4 D. －5

【答案】B

【解析】分析：利用點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)得到AB⊥x軸，AB=5，BC=5，AC=5，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BA′=AB=5，BC′=BC=5，A′C′=AC=5，接著確定A′點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)C′（a，b），利用兩點(diǎn)間的距離公式得到（a+3）2+b2=25①，a2+（b﹣4）2=50②，然后解方程組求出a和b得到C′點(diǎn)坐標(biāo)，最后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求k的值．

詳解：∵A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），∴AB⊥x軸，AB=5，BC=5，∴AC=5．∵將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上，∴BA′=AB=5，BC′=BC=5，A′C′=AC=5．在Rt△OBA′中，OA′===4，∴A′（0，4），設(shè)C′（a，b），∴BC′2=（a+3）2+b2=25①，A′C′2=a2+（b﹣4）2=50②，①﹣②得b=③，把③代入①整理得：a2+6a﹣7=0，解得：a1=﹣7（舍去），a2=1，當(dāng)a=1時(shí)，b=﹣3，∴C′（1，﹣3），把C′（1，﹣3）代入y=得：k=1×（﹣3）=﹣3．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD于O．

（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度數(shù)；

（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，請你過點(diǎn)O畫直線MN⊥AB，并在直線MN上取一點(diǎn)F（點(diǎn)F與O不重合），然后直接寫出∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在解決問題：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是這樣分析與解的：

∵a===2﹣

∴a﹣2=﹣

∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1

∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1

請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：

（1）化簡+++…+

（2）若a=，求4a2﹣8a+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a、b都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“Δ”：當(dāng)a≥b時(shí)，aΔb＝b2；當(dāng)a＜b時(shí)，aΔb＝2a．例如：1Δ2＝2×1＝2；3Δ(－2)＝(－2)2＝4．

（1） (－3)Δ(－4) ＝ ；

（2）求(2Δ3)Δ(－5)；

（3）若有理數(shù)x在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，求 (1Δx)Δx－(3Δx)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張去水果市場購買蘋果和桔子，他看中了 A 、B 兩家的蘋果和桔子，這兩家的蘋果和桔子的品質(zhì)都一樣，售價(jià)也相同，但每千克蘋果要比每千克桔子多 12 元，買 2 千克蘋果與買 5 千克桔子的費(fèi)用相等．

（1）根據(jù)題意列出方程；

（2）在 x=6，x=7，x=8 中，哪一個(gè)是（1）中所列方程的解；

（3）經(jīng)洽談，A 家優(yōu)惠方案是：每購買 10 千克蘋果，送 1 千克桔子；B 家優(yōu)惠方案是：若購買蘋果超過 5 千克，則購買桔子打八折，設(shè)每千克桔子 x 元， 假設(shè)小張購買 30 千克蘋果和 a 千克桔子（a＞5）．

①請用含 a 的式子分別表示出小張?jiān)?A、B 兩家購買蘋果和桔子所花的費(fèi)用；

②若 a=16，你認(rèn)為在哪家購買比較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師隨機(jī)抽査了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中冊數(shù)為4的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）老師隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補(bǔ)查了　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x≤85為B級，60≤x≤75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了　 　名學(xué)生，α=　 　%；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級對應(yīng)的圓心角為　 　度；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校D級學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）﹣0.5+3+2.6﹣5+1.15；

（2）﹣81÷|﹣2|×÷（﹣16）；

（3）（﹣2）3+（﹣1）2÷+（）×（﹣18）．

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