【題目】設(shè)a、b都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運算“Δ”：當a≥b時，aΔb＝b2；當a＜b時，aΔb＝2a．例如：1Δ2＝2×1＝2；3Δ(－2)＝(－2)2＝4．

（1） (－3)Δ(－4) ＝ ；

（2）求(2Δ3)Δ(－5)；

（3）若有理數(shù)x在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，求 (1Δx)Δx－(3Δx)．

【答案】(1)16；(2)25；(3)0

【解析】

（1）先比較大小，然后按照題意進行求值即可；

（2）先計算2Δ3，再計算(2Δ3)Δ(－5)；

（3）根據(jù)數(shù)軸比較大小，然后根據(jù)題意進行化簡計算.

解：（1）∵－3>－4

∴(－3)Δ(－4) =(－4) 2=16；

（2）(2Δ3)Δ(－5)

＝(2×2) Δ(－5)

＝4Δ(－5)

＝(－5) 2

＝25；

（3）由數(shù)軸知 1＜x＜2，

∴ (1Δx)Δx－(3Δx)．

＝(2Δx) －(3Δx)

＝x2－x2

＝0.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在ｘ軸和ｙ軸上，點B的坐標為（2，3）。雙曲線的圖像經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE。

（1）求k的值及點E的坐標；

（2）若點F是邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圓中，、是圓的半徑，點在劣弧弧上，，，∥，聯(lián)結(jié).

（1）如圖1，求證：平分；

（2）點在弦的延長線上，聯(lián)結(jié)，如果△是直角三角形，請你在如圖2中畫出

點的位置并求的長；

（3）如圖3，點在弦上，與點不重合，聯(lián)結(jié)與弦交于點，設(shè)點與點的

距離為，△的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦了一次趣味數(shù)學(xué)黨賽，滿分100分，學(xué)生得分均為整數(shù)，這次競賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>

甲組：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100

乙組：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.

組別

平均分

中位數(shù)

方差

甲組

68

a

376

乙組

b

70

（1）以生成績統(tǒng)計分析表中a＝_________分，b＝_________分.

（2）小亮同學(xué)說:“這次賽我得了70分，在我們小組中屬中游略偏上！”雙察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個組的學(xué)生?并說明理由。

(3)計算乙組成的方差，如果你是該校數(shù)學(xué)競賽的教練員，現(xiàn)在需要你選一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽，你會進擇哪一組?并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知扇形MON的半徑為，∠MON=90°，點B在弧MN上移動，聯(lián)結(jié)BM，作OD⊥BM，垂足為點D，C為線段OD上一點，且OC=BM，聯(lián)結(jié)BC并延長交半徑OM于點A，設(shè)OA=x，∠COM的正切值為y.

（1）如圖2，當AB⊥OM時，求證：AM=AC；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（3）當△OAC為等腰三角形時，求x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準備購進一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．

（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元；

（2）學(xué)校準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點A（－3，5），B（－3，0），C（2，0），將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)使A落在y軸上，與此同時頂點C恰好落在的圖象上，則k的值為( ）

A. －2 B. －3 C. －4 D. －5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB＝4，延長AB到點C，使得AB＝2BC，反向延長AB到點D，使AC＝2AD．

（1）求線段CD的長；

（2）若Q為AB的中點，P為線段CD上一點，且BP＝BC，求線段PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末，小李乘坐汽車從上海出發(fā)區(qū)蘇州探望奶奶，全程88千米；返回時，因為另選了行車路線，全程為74千米。已知小李去時的平均速度是返回的1.1倍，所用時間卻比返回時多了5分鐘，求小李返回時所乘汽車的平均速度。

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